Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm , phương trình đường thẳng AB là : và AB = 2AD. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, D biết rằng đỉnh A có hoành độ âm.
Phương pháp giải
- Tính độ dài , từ đó suy ra .
- Viết phương trình đường tròn tâm bán kính .
- Tìm giao điểm của với đường tròn vừa viết.
- Tìm tọa độ , sử dụng chú ý là trung điểm .
Lời giải chi tiết
Khoảng cách từ I đến đường thẳng AB là
và
Do đó A, B là các giao điểm của đường thẳng AB với đường tròn tâm I và bán kính
Phương trình đường tròn
Vậy tọa độ A, B là nghiệm của hệ :
Do đó (vì )
là trung điểm
là trung điểm
- Tính độ dài
- Viết phương trình đường tròn tâm
- Tìm giao điểm
- Tìm tọa độ
Lời giải chi tiết
Khoảng cách từ I đến đường thẳng AB là
Do đó A, B là các giao điểm của đường thẳng AB với đường tròn tâm I và bán kính
Phương trình đường tròn
Vậy tọa độ A, B là nghiệm của hệ :
Do đó