Google
Câu hỏi: Cho đường tròn (C) : \({x^2} + {y^2} - 2x - 6y + 6 = 0\) và điểm M(2; 4).
Phương pháp giải:
Điểm \(M\) nằm trong \(\left( C \right)\) \(\Leftrightarrow IM < R\).
Giải chi tiết:
(C) : \({x^2} + {y^2} - 2x - 6y + 6 = 0\)\(\Rightarrow \) (C) có tâm \(I\left( {1; 3} \right)\) và bán kính \(R = 2\).
\(IM = \sqrt 2 < R \Rightarrow \)M nằm trong \((C)\).
Phương pháp giải:
Đường thẳng d cắt đường tròn \((C)\) tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng\(AB\) \(\Rightarrow d \bot IM\) tại M.
Giải chi tiết:
Đường thẳng d cắt đường tròn \((C)\)tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng\(AB \Rightarrow d \bot IM\)tại M.
Phương trình đường thẳng \(d\) đi qua \(M\left( {2; 4} \right)\) và nhận \(\overrightarrow {IM} = \left( {1; 1} \right)\) làm VTPT
\(\Rightarrow d:1.(x - 2) + 1.(y - 4) = 0\)
\(\Rightarrow d:x + y - 6 = 0.\)
Câu a
Chứng minh rằng điểm M nằm trong (C) ;Phương pháp giải:
Điểm \(M\) nằm trong \(\left( C \right)\) \(\Leftrightarrow IM < R\).
Giải chi tiết:
(C) : \({x^2} + {y^2} - 2x - 6y + 6 = 0\)\(\Rightarrow \) (C) có tâm \(I\left( {1; 3} \right)\) và bán kính \(R = 2\).
\(IM = \sqrt 2 < R \Rightarrow \)M nằm trong \((C)\).
Câu b
Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của đoạn AB.Phương pháp giải:
Đường thẳng d cắt đường tròn \((C)\) tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng\(AB\) \(\Rightarrow d \bot IM\) tại M.
Giải chi tiết:
Đường thẳng d cắt đường tròn \((C)\)tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng\(AB \Rightarrow d \bot IM\)tại M.
Phương trình đường thẳng \(d\) đi qua \(M\left( {2; 4} \right)\) và nhận \(\overrightarrow {IM} = \left( {1; 1} \right)\) làm VTPT
\(\Rightarrow d:1.(x - 2) + 1.(y - 4) = 0\)
\(\Rightarrow d:x + y - 6 = 0.\)
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!