Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) :
Phương pháp giải
- Tìm tọa độ tâm
- Tìm tọa độ điểm
- Đường tròn
- Xét hệ phương trình tọa độ giao điểm của hai đường tròn. Tìm nghiệm và kết luận.
Lời giải chi tiết
Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến là
Do đó đường thẳng
Tọa độ giao điểm H của d và
Gọi J là điểm đối xứng của I qua d. Khi đó:
Vì (C ’) đối xứng với (C) qua d nên (C ’) có tâm là
Do đó (C ’) có phương trình là :
Tọa độ các giao điểm của (C) và (C ’) là nghiệm của hệ phương trình :
Vậy tọa độ giao điểm của (C) và (C ’) là A(1; 0) và B(3; 2).
- Tìm tọa độ tâm
- Tìm tọa độ điểm
- Đường tròn
- Xét hệ phương trình tọa độ giao điểm của hai đường tròn. Tìm nghiệm và kết luận.
Lời giải chi tiết
Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến là
Do đó đường thẳng
Tọa độ giao điểm H của d và
Gọi J là điểm đối xứng của I qua d. Khi đó:
Vì (C ’) đối xứng với (C) qua d nên (C ’) có tâm là
Do đó (C ’) có phương trình là :
Tọa độ các giao điểm của (C) và (C ’) là nghiệm của hệ phương trình :
Vậy tọa độ giao điểm của (C) và (C ’) là A(1; 0) và B(3; 2).