Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): và đường thẳng . Tìm tọa độ điểm M nằm trên d sao cho đường tròn tâm M có bán kính gấp đôi bán kính đường tròn (C) và tiếp xúc ngoài vơi đường tròn (C).
Phương pháp giải
- Dựng hình, tham số hóa tọa độ điểm .
- Lập phương trình dựa vào các điều kiện bài cho, giải phương trình và kết luận nghiệm
Lời giải chi tiết
Đường tròn (C) có tâm I(1; 1), bán kính R = 1.
Vì nên . Yêu cầu của bài toán tương đương với
.
Vậy có hai điểm M thỏa mãn yêu cầu bài toán là và .
- Dựng hình, tham số hóa tọa độ điểm
- Lập phương trình dựa vào các điều kiện bài cho, giải phương trình và kết luận nghiệm
Lời giải chi tiết
Đường tròn (C) có tâm I(1; 1), bán kính R = 1.
Vì
Vậy có hai điểm M thỏa mãn yêu cầu bài toán là