Câu hỏi: Biết rằng ba số
Phương pháp giải
Sử dụng công thức SHTQ và tính chất của CSC và CSN.
Lời giải chi tiết
Giả sử ba số
Ba số
Nếu
Nếu
Cách khác:
Gọi công bội của CSN x; y ; z là q.
⇒ y = x. Q ; z = x. Q2.
Lại có : x; 2y; 3z lập thành CSC
⇔ 2y – x = 3z – 2y
⇔ 2. Xq – x = 3. Xq2 – 2. Xq
⇔ x(2q – 1) = x.(3q2 – 2q)
⇔ x.(3q2 – 4q + 1) = 0
+ Nếu x = 0 ⇒ y = z = 0
⇒ q không xác định (loại).
+ Nếu x ≠ 0 ⇒ 3q2 – 4q + 1 = 0 ⇔ q = 1 hoặc
Vậy CSN có công bội q = 1 hoặc
Sử dụng công thức SHTQ và tính chất của CSC và CSN.
Lời giải chi tiết
Giả sử ba số
Ba số
Nếu
Nếu
Cách khác:
Gọi công bội của CSN x; y ; z là q.
⇒ y = x. Q ; z = x. Q2.
Lại có : x; 2y; 3z lập thành CSC
⇔ 2y – x = 3z – 2y
⇔ 2. Xq – x = 3. Xq2 – 2. Xq
⇔ x(2q – 1) = x.(3q2 – 2q)
⇔ x.(3q2 – 4q + 1) = 0
+ Nếu x = 0 ⇒ y = z = 0
⇒ q không xác định (loại).
+ Nếu x ≠ 0 ⇒ 3q2 – 4q + 1 = 0 ⇔ q = 1 hoặc
Vậy CSN có công bội q = 1 hoặc