Google
Câu hỏi: Giải mục 2 trang 54, 55 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
a) Viết năm số hạng đầu của cấp số nhân theo \({u_1}\) và q
b) Dự đoán công thức tính \({u_n}\) theo \({u_1}\) và q
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa cấp số nhân để xác định
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
- Số hạng thứ nhất: \({u_1}\)
- Số hạng thứ hai: \({u_2} = {u_1}.q\)
- Số hạng thứ ba: \({u_3} = {u_2}.q = \left( {{u_1}.q} \right).q = {u_1}.{q^2}\)
- Số hạng thứ tư: \({u_4} = {u_3}.q = \left( {{u_1}.{q^2}} \right).q = {u_1}.{q^3}\)
- Số hạng thứ năm: \({u_5} = {u_4}.q = \left( {{u_1}.{q^3}} \right).q = {u_1}.{q^4}\)
b) Dự đoán công thức tính: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}}\)
Hoạt động 2
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\), công bội qa) Viết năm số hạng đầu của cấp số nhân theo \({u_1}\) và q
b) Dự đoán công thức tính \({u_n}\) theo \({u_1}\) và q
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa cấp số nhân để xác định
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
- Số hạng thứ nhất: \({u_1}\)
- Số hạng thứ hai: \({u_2} = {u_1}.q\)
- Số hạng thứ ba: \({u_3} = {u_2}.q = \left( {{u_1}.q} \right).q = {u_1}.{q^2}\)
- Số hạng thứ tư: \({u_4} = {u_3}.q = \left( {{u_1}.{q^2}} \right).q = {u_1}.{q^3}\)
- Số hạng thứ năm: \({u_5} = {u_4}.q = \left( {{u_1}.{q^3}} \right).q = {u_1}.{q^4}\)
b) Dự đoán công thức tính: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}}\)