Google
Câu hỏi: Trong mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) cho điểm \(A\left( {4; 5} \right)\). Qua phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow v \left( {2; 1} \right)\), \(A\) là ảnh của điểm có tọa độ
A. \(\left( {3; 1} \right)\)
B. \(\left( {1; 6} \right)\)
C. \(\left( {4; 7} \right)\)
D. \(\left( {2; 4} \right)\)
A. \(\left( {3; 1} \right)\)
B. \(\left( {1; 6} \right)\)
C. \(\left( {4; 7} \right)\)
D. \(\left( {2; 4} \right)\)
Phương pháp giải
Sử dụng công thức tọa độ của phép tịnh tiến: \(\left\{ \begin{array}{l}x' = x + a\\y' = y + b\end{array} \right.\).
Lời giải chi tiết
Gọi \(A'\left( {x'; y'} \right)\) là điểm thỏa mãn \(A = {T_{\overrightarrow v }}\left( {A'} \right)\) .
Khi đó \(\overrightarrow {A'A} = \overrightarrow v \) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4 - x' = 2\\5 - y' = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = 2\\y' = 4\end{array} \right.\)
Vậy \(A'\left( {2; 4} \right)\).
Sử dụng công thức tọa độ của phép tịnh tiến: \(\left\{ \begin{array}{l}x' = x + a\\y' = y + b\end{array} \right.\).
Lời giải chi tiết
Gọi \(A'\left( {x'; y'} \right)\) là điểm thỏa mãn \(A = {T_{\overrightarrow v }}\left( {A'} \right)\) .
Khi đó \(\overrightarrow {A'A} = \overrightarrow v \) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4 - x' = 2\\5 - y' = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = 2\\y' = 4\end{array} \right.\)
Vậy \(A'\left( {2; 4} \right)\).
Đáp án D.