Google
Câu hỏi: Trong mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) cho đường thẳng \(\Delta \) có phương trình \(x = 2\). Ảnh của \(\Delta \) qua phép đối xứng tâm \(O\) là đường thẳng
A. \(x = - 2\)
B. \(y = 2\)
C. \(x = 2\)
D. \(y = - 2\)
A. \(x = - 2\)
B. \(y = 2\)
C. \(x = 2\)
D. \(y = - 2\)
Phương pháp giải
- Viết dạng của phương trình \(\Delta '\) (chú ý \(\Delta '//\Delta \)).
- Lấy một điểm \(A \in \Delta \). Tìm ảnh \(A'\) của \(A\) qua \({D_O}\).
- Cho \(A' \in \Delta '\) suy ra phương trình cần tìm.
Lời giải chi tiết
Gọi \(\Delta '\) là ảnh của \(\Delta \) qua \({D_O}\), dễ thấy \(O \notin \Delta \) nên \(\Delta '//\Delta \) hay \(\Delta ':x = c\)
Lấy \(A\left( {2; 0} \right) \in \Delta \), gọi \(A' = {D_O}\left( A \right)\) thì \(A'\left( { - 2; 0} \right)\).
Do \(A' \in \Delta '\) nên \(- 2 = c\).
Vậy \(\Delta ':x = - 2\).
- Viết dạng của phương trình \(\Delta '\) (chú ý \(\Delta '//\Delta \)).
- Lấy một điểm \(A \in \Delta \). Tìm ảnh \(A'\) của \(A\) qua \({D_O}\).
- Cho \(A' \in \Delta '\) suy ra phương trình cần tìm.
Lời giải chi tiết
Gọi \(\Delta '\) là ảnh của \(\Delta \) qua \({D_O}\), dễ thấy \(O \notin \Delta \) nên \(\Delta '//\Delta \) hay \(\Delta ':x = c\)
Lấy \(A\left( {2; 0} \right) \in \Delta \), gọi \(A' = {D_O}\left( A \right)\) thì \(A'\left( { - 2; 0} \right)\).
Do \(A' \in \Delta '\) nên \(- 2 = c\).
Vậy \(\Delta ':x = - 2\).
Đáp án A.