Google
Câu hỏi: Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm \(O\) góc quay \(\alpha \ne k2\pi \), \(k\) là một số nguyên?
A. Không có
B. Chỉ có một
C. Chỉ có hai
D. Vô số
A. Không có
B. Chỉ có một
C. Chỉ có hai
D. Vô số
Phương pháp giải
Sử dụng định nghĩa phép quay: Phép quay tâm \(O\) góc quay \(\alpha \) là phép biến hình biến điểm \(O\) thành chính nó và biến mỗi điểm \(M\) khác \(O\) thành điểm \(M'\) sao cho \(OM' = OM\) và \(\left( {OM, OM'} \right) = \alpha \).
Lời giải chi tiết
Do \(\alpha \ne k2\pi \) nên với mỗi \(M \ne O\) thì \(M' \ne M\).
Nếu \(M \equiv O\) thì theo định nghĩa phép quay ta thấy, phép quay tâm \(O\) biến \(O\) thành chính nó.
Vậy chỉ có \(1\) điểm duy nhất.
Sử dụng định nghĩa phép quay: Phép quay tâm \(O\) góc quay \(\alpha \) là phép biến hình biến điểm \(O\) thành chính nó và biến mỗi điểm \(M\) khác \(O\) thành điểm \(M'\) sao cho \(OM' = OM\) và \(\left( {OM, OM'} \right) = \alpha \).
Lời giải chi tiết
Do \(\alpha \ne k2\pi \) nên với mỗi \(M \ne O\) thì \(M' \ne M\).
Nếu \(M \equiv O\) thì theo định nghĩa phép quay ta thấy, phép quay tâm \(O\) biến \(O\) thành chính nó.
Vậy chỉ có \(1\) điểm duy nhất.
Đáp án B.