Câu hỏi: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình:
và .
Lời giải chi tiết:
Hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có các vectơ pháp tuyến là và .
Vì nên hai vectơ đó không cùng phương nên (P) và (Q) cắt nhau.
Gọi là góc giữa hai mặt phẳng đó thì:
.
Vậy
, song song với cả (P) và (Q).
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng d song song với cả (P) và (Q) nên d có vectơ chỉ phương vuông góc với cả và .
Vì nên ta có thể lấy .
Ngoài ra điểm không nằm trên cả (P) và (Q) nên đường thẳng d cần tìm có phương trình: .
, vuông góc với cả (P) và (Q).
Lời giải chi tiết:
Suy ra (R) đi qua và có vectơ pháp tuyến nên (R) có phương trình:
Câu a
Chứng minh rằng (P) và (Q) cắt nhau. Tìm góc giữa hai mặt phẳng đó.Lời giải chi tiết:
Hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có các vectơ pháp tuyến là
Vì
Gọi
Vậy
Câu b
Viết phương trình đường thẳng d đi quaLời giải chi tiết:
Đường thẳng d song song với cả (P) và (Q) nên d có vectơ chỉ phương
Vì
Ngoài ra điểm
Câu c
Viết phương trình mp(R) đi quaLời giải chi tiết:
Suy ra (R) đi qua
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!