Câu hỏi: Cho tam giác Các tia phân giác của các góc và cắt nhau ở Qua kẻ đường thẳng song song với Gọi giao điểm của đường thẳng này với theo thứ tự là Chứng minh rằng
Phương pháp giải
Sử dụng:
- Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song tạo ra cặp góc so le trong bằng nhau, đồng vị bằng nhau, trong cùng phía bù nhau.
- Tam giác cân có hai cạnh bên bằng nhau, hai góc ở đáy bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Vì (gt)
(hai góc so le trong) (1)
Lại có: (vì là tia phân giác của ) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
cân tại (3)
Vì (gt) (hai góc so le trong) (4)
Lại có: (vì là tia phân giác của ) (5)
Từ (4) và (5) suy ra:
cân tại (6)
Từ (3) và (6) suy ra:
Sử dụng:
- Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song tạo ra cặp góc so le trong bằng nhau, đồng vị bằng nhau, trong cùng phía bù nhau.
- Tam giác cân có hai cạnh bên bằng nhau, hai góc ở đáy bằng nhau.
Lời giải chi tiết
GT | |
KL | |
Vì
Lại có:
Từ (1) và (2) suy ra:
Vì
Lại có:
Từ (4) và (5) suy ra:
Từ (3) và (6) suy ra: