Bài 48 trang 57 SBT toán 8 tập 2

Câu hỏi: Giải các bất phương trình :

Câu a​

\(\displaystyle{3 \over 2}x < - 9\)
Phương pháp giải:
*) Áp dụng qui tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.
*) Áp dụng qui tắc nhân với một số :
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác \(0\), ta phải :
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\displaystyle{3 \over 2}x < - 9\)
\(\displaystyle\Leftrightarrow {3 \over 2}x.{2 \over 3} < - 9.{2 \over 3}\)
\(\displaystyle\Leftrightarrow x < - 6\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : \(S = \displaystyle\left\{ {x|x < - 6} \right\}.\)

Câu b​

\(\displaystyle5 + {2 \over 3}x > 3\)
Phương pháp giải:
*) Áp dụng qui tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.
*) Áp dụng qui tắc nhân với một số :
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác \(0\), ta phải :
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\displaystyle5 + {2 \over 3}x > 3 \Leftrightarrow {2 \over 3}x > 3 - 5\)
\(\displaystyle \Leftrightarrow {2 \over 3}x > -2\) \(\displaystyle\Leftrightarrow {2 \over 3}x.{3 \over 2} > - 2.{3 \over 2} \Leftrightarrow x > - 3\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\displaystyle S = \left\{ {x|x > - 3} \right\}\)

Câu c​

\(\displaystyle2x + {4 \over 5} > {9 \over 5}\)
Phương pháp giải:
*) Áp dụng qui tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.
*) Áp dụng qui tắc nhân với một số :
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác \(0\), ta phải :
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\displaystyle2x + {4 \over 5} > {9 \over 5} \Leftrightarrow 2x > {9 \over 5} - {4 \over 5} \)
\(\displaystyle\Leftrightarrow 2x > 1 \Leftrightarrow x > {1 \over 2}\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\displaystyle S = \left\{ {x|x > {1 \over 2}} \right\}.\)

Câu d​

\(\displaystyle6 - {3 \over 5}x < 4\)
Phương pháp giải:
*) Áp dụng qui tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.
*) Áp dụng qui tắc nhân với một số :
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác \(0\), ta phải :
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\displaystyle6 - {3 \over 5}x < 4 \Leftrightarrow - {3 \over 5}x < 4 - 6\)
\(\displaystyle \Leftrightarrow - {3 \over 5}x < -2\)
\(\displaystyle\Leftrightarrow - {3 \over 5}x.\left( { - {5 \over 3}} \right) > \left( { - 2} \right).\left( { - {5 \over 3}} \right) \)
\(\displaystyle\Leftrightarrow x > {{10} \over 3}\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\displaystyle S = \left\{ {x|x > {{10} \over 3}} \right\}.\)