Bài 75 trang 61 SBT toán 8 tập 2

Câu hỏi: Giải các bất phương trình :

Câu a​

\(\displaystyle2x + 1,4 < {{3x - 7} \over 5}\)
Phương pháp giải:
*) Áp dụng qui tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.
*) Áp dụng qui tắc nhân với một số :
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Lời giải chi tiết:
Ta có :
\(\displaystyle\eqalign{ & 2x + 1,4 < {{3x - 7} \over 5} \cr & \Leftrightarrow 5.\left( {2x + 1,4} \right) < 5.{{3x - 7} \over 5} \cr & \Leftrightarrow 10x + 7 < 3x - 7 \cr & \Leftrightarrow 10x - 3x < - 7 - 7 \cr & \Leftrightarrow 7x < - 14 \cr & \Leftrightarrow x < - 2 \cr} \)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(S =\displaystyle\left\{ {x|x < - 2} \right\}.\)

Câu b​

\(\displaystyle1 + {{1 + 2x} \over 3} > {{2x - 1} \over 6} - 2\)
Phương pháp giải:
*) Áp dụng qui tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.
*) Áp dụng qui tắc nhân với một số :
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\displaystyle\eqalign{ & 1 + {{1 + 2x} \over 3} > {{2x - 1} \over 6} - 2 \cr & \Leftrightarrow 6 + {{1 + 2x} \over 3}.6 > {{2x - 1} \over 6}.6 - 2.6 \cr & \Leftrightarrow 6 + (1 + 2x).2 > 2x - 1 - 12 \cr & \Leftrightarrow 6 + 2 + 4x > 2x - 1 - 12 \cr & \Leftrightarrow 4x - 2x > - 1 - 12 - 6 - 2 \cr & \Leftrightarrow 2x > - 21 \cr & \Leftrightarrow x > - 10,5 \cr} \)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\displaystyle S =\left\{ {x|x > - 10,5} \right\}.\)