Bài 47 trang 57 SBT toán 8 tập 2

Câu hỏi: Giải các bất phương trình:

Câu a​

\(3x + 2 > 8\)
Phương pháp giải:
*) Áp dụng qui tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.
*) Áp dụng qui tắc nhân với một số :
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác \(0\), ta phải :
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Giải chi tiết:
Ta có:
\(3x + 2 > 8 \Leftrightarrow 3x > 8 - 2\)
\(\Leftrightarrow 3x > 6 \Leftrightarrow x > 2\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(S=\left\{ {x|x > 2} \right\}.\)

Câu b​

\(4x - 5 < 7\)
Phương pháp giải:
*) Áp dụng qui tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.
*) Áp dụng qui tắc nhân với một số :
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác \(0\), ta phải :
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Giải chi tiết:
Ta có:
\(4x - 5 < 7 \Leftrightarrow 4x < 7 + 5 \)
\(\Leftrightarrow 4x < 12 \Leftrightarrow x < 3\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(S=\left\{ {x|x < 3} \right\}.\)

Câu c​

\( - 2x + 1 < 7\)
Phương pháp giải:
*) Áp dụng qui tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.
*) Áp dụng qui tắc nhân với một số :
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác \(0\), ta phải :
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Giải chi tiết:
Ta có:
\( - 2x + 1 < 7 \Leftrightarrow - 2x < 7 - 1 \)
\(\Leftrightarrow - 2x < 6 \Leftrightarrow x > - 3\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(S=\left\{ {x|x > - 3} \right\}.\)

Câu d​

\(13 - 3x > - 2\)
Phương pháp giải:
*) Áp dụng qui tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.
*) Áp dụng qui tắc nhân với một số :
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác \(0\), ta phải :
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Giải chi tiết:
Ta có:
\(13 - 3x > - 2 \Leftrightarrow - 3x > - 2 - 13 \)
\(\Leftrightarrow - 3x > - 15 \Leftrightarrow x < 5\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(S= \left\{ {x|x < 5} \right\}.\)