Google
Câu hỏi: Giải các bất phương trình :
Phương pháp giải:
*) Áp dụng qui tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.
*) Áp dụng qui tắc nhân với một số:
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác \(0\), ta phải :
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Lời giải chi tiết:
Ta có :
\(\eqalign{ & {\left( {x - 1} \right)^2} < x\left( {x + 3} \right) \cr & \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 < {x^2} + 3x \cr & \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 - {x^2} -3x < 0 \cr & \Leftrightarrow -5x + 1 < 0 \cr & \Leftrightarrow -5x< -1 \cr & \Leftrightarrow x > {1 \over 5} \cr} \)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : \(S = \left\{ {x| x > \dfrac{1}{5}} \right\}.\)
Phương pháp giải:
*) Áp dụng qui tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.
*) Áp dụng qui tắc nhân với một số:
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác \(0\), ta phải :
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Lời giải chi tiết:
Ta có :
\(\eqalign{ & \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) > x\left( {x - 4} \right) \cr & \Leftrightarrow {x^2} - 4 > {x^2} - 4x \cr & \Leftrightarrow {x^2} - 4 - {x^2} + 4x > 0 \cr & \Leftrightarrow 4x - 4 > 0 \cr & \Leftrightarrow 4x>4 \cr & \Leftrightarrow x > 1 \cr} \)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : \(S =\left\{ {x| x > 1} \right\}.\)
Phương pháp giải:
*) Áp dụng qui tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.
*) Áp dụng qui tắc nhân với một số:
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác \(0\), ta phải :
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Lời giải chi tiết:
Ta có :
\(\eqalign{ & 2x + 3 < 6 - \left( {3 - 4x} \right) \cr & \Leftrightarrow 2x + 3 < 6 - 3 + 4x \cr & \Leftrightarrow 2x + 3 - 6 + 3 - 4x < 0 \cr & \Leftrightarrow - 2x < 0 \cr & \Leftrightarrow x > 0 \cr} \)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : \(S =\left\{ {x| x > 0} \right\}.\)
Phương pháp giải:
*) Áp dụng qui tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.
*) Áp dụng qui tắc nhân với một số:
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác \(0\), ta phải :
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Lời giải chi tiết:
Ta có :
\(\eqalign{ & - 2 - 7x > \left( {3 + 2x} \right) - \left( {5 - 6x} \right) \cr & \Leftrightarrow - 2 - 7x > 3 + 2x - 5 + 6x \cr & \Leftrightarrow - 7x - 2x - 6x > 3 - 5 + 2 \cr & \Leftrightarrow - 15x > 0 \cr & \Leftrightarrow x < 0 \cr} \)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : \(S = \left\{ {x| x < 0} \right\}.\)
Câu a
\({\left( {x - 1} \right)^2} < x\left( {x + 3} \right)\)Phương pháp giải:
*) Áp dụng qui tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.
*) Áp dụng qui tắc nhân với một số:
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác \(0\), ta phải :
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Lời giải chi tiết:
Ta có :
\(\eqalign{ & {\left( {x - 1} \right)^2} < x\left( {x + 3} \right) \cr & \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 < {x^2} + 3x \cr & \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 - {x^2} -3x < 0 \cr & \Leftrightarrow -5x + 1 < 0 \cr & \Leftrightarrow -5x< -1 \cr & \Leftrightarrow x > {1 \over 5} \cr} \)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : \(S = \left\{ {x| x > \dfrac{1}{5}} \right\}.\)
Câu b
\(\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) > x\left( {x - 4} \right)\)Phương pháp giải:
*) Áp dụng qui tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.
*) Áp dụng qui tắc nhân với một số:
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác \(0\), ta phải :
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Lời giải chi tiết:
Ta có :
\(\eqalign{ & \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) > x\left( {x - 4} \right) \cr & \Leftrightarrow {x^2} - 4 > {x^2} - 4x \cr & \Leftrightarrow {x^2} - 4 - {x^2} + 4x > 0 \cr & \Leftrightarrow 4x - 4 > 0 \cr & \Leftrightarrow 4x>4 \cr & \Leftrightarrow x > 1 \cr} \)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : \(S =\left\{ {x| x > 1} \right\}.\)
Câu c
\(2x + 3 < 6 - \left( {3 - 4x} \right)\)Phương pháp giải:
*) Áp dụng qui tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.
*) Áp dụng qui tắc nhân với một số:
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác \(0\), ta phải :
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Lời giải chi tiết:
Ta có :
\(\eqalign{ & 2x + 3 < 6 - \left( {3 - 4x} \right) \cr & \Leftrightarrow 2x + 3 < 6 - 3 + 4x \cr & \Leftrightarrow 2x + 3 - 6 + 3 - 4x < 0 \cr & \Leftrightarrow - 2x < 0 \cr & \Leftrightarrow x > 0 \cr} \)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : \(S =\left\{ {x| x > 0} \right\}.\)
Câu d
\( - 2 - 7x > \left( {3 + 2x} \right) - \left( {5 - 6x} \right)\)Phương pháp giải:
*) Áp dụng qui tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.
*) Áp dụng qui tắc nhân với một số:
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác \(0\), ta phải :
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Lời giải chi tiết:
Ta có :
\(\eqalign{ & - 2 - 7x > \left( {3 + 2x} \right) - \left( {5 - 6x} \right) \cr & \Leftrightarrow - 2 - 7x > 3 + 2x - 5 + 6x \cr & \Leftrightarrow - 7x - 2x - 6x > 3 - 5 + 2 \cr & \Leftrightarrow - 15x > 0 \cr & \Leftrightarrow x < 0 \cr} \)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : \(S = \left\{ {x| x < 0} \right\}.\)
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!