Câu hỏi: Cho mặt phẳng : 2x + y +z – 1 = 0 và đường thẳng d:
Gọi M là giao điểm của d và , hãy viết phương trình của đường thẳng đi qua M vuông góc với d và nằm trong .
Gọi M là giao điểm của d và
Phương pháp giải
- Tìm giao điểm của và .
- Đường thẳng vuông góc với và nằm trong
Lời giải chi tiết
Phương trình tham số của đường thẳng d:
Xét phương trình
Vậy đưởng thẳng d cắt mặt phẳng tại điểm .
Ta có vecto pháp tuyến của mặt phẳng và vecto chỉ phương của đường thẳng d lần lượt là và .
Gọi là vecto pháp tuyến của , ta có và .
Ta có: nên chọn
Vậy phương trình tham số của là
- Tìm giao điểm của
- Đường thẳng
Lời giải chi tiết
Phương trình tham số của đường thẳng d:
Xét phương trình
Vậy đưởng thẳng d cắt mặt phẳng
Ta có vecto pháp tuyến của mặt phẳng
Gọi
Ta có:
Vậy phương trình tham số của