Google
Câu hỏi: Trên mặt phẳng tọa độ \({\rm{Ox}}y\) cho điểm \(A(2; - 1)\)
Phương pháp giải:
Hai điểm đối xứng với nhau qua \(O\) nếu \(\left\{ \begin{array}{l}x = - x'\\y = - y'\end{array} \right.\)
Giải chi tiết:
Ta có \(A(2; - 1)\), tọa độ điểm B đối xứng với A qua O là \(B( - 2; 1)\)
Phương pháp giải:
Tam giác ABC vuông tại C nên \(\overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} = 0\).
Giải chi tiết:
Ta có: \(C(x; 2)\), do đó
\(\overrightarrow {CB} = ( - 2 - x; - 1);\)\(\overrightarrow {CA} = (2 - x; - 3)\)
Tam giác ABC vuông tại C nên
\(\overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} = 0\)\(\Leftrightarrow ( - 2 - x)(2 - x) + 3 = 0\) \(\Leftrightarrow {x^2} = 1 \Leftrightarrow x = \pm 1\)
Vậy ta có hai điểm \(C\left( {1; 2} \right)\) và \(C'\left( { - 1; 2} \right)\).
Câu a
Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua gốc tọa độ O;Phương pháp giải:
Hai điểm đối xứng với nhau qua \(O\) nếu \(\left\{ \begin{array}{l}x = - x'\\y = - y'\end{array} \right.\)
Giải chi tiết:
Ta có \(A(2; - 1)\), tọa độ điểm B đối xứng với A qua O là \(B( - 2; 1)\)
Câu b
Tìm tọa độ điểm C có tung độ bằng 2 sao cho tam giác ABC vuông ở C.Phương pháp giải:
Tam giác ABC vuông tại C nên \(\overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} = 0\).
Giải chi tiết:
Ta có: \(C(x; 2)\), do đó
\(\overrightarrow {CB} = ( - 2 - x; - 1);\)\(\overrightarrow {CA} = (2 - x; - 3)\)
Tam giác ABC vuông tại C nên
\(\overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} = 0\)\(\Leftrightarrow ( - 2 - x)(2 - x) + 3 = 0\) \(\Leftrightarrow {x^2} = 1 \Leftrightarrow x = \pm 1\)
Vậy ta có hai điểm \(C\left( {1; 2} \right)\) và \(C'\left( { - 1; 2} \right)\).
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!