Câu hỏi: Cho tứ giác lồi ABCD có đường chéo
a) Chứng minh rằng
b) Nêu kết quả trong trường hợp
a) Chứng minh rằng
b) Nêu kết quả trong trường hợp
Phương pháp giải
a) Chia tứ giác thành hai tam giác và tính tổng diện tích hai tam giác này.
b) Dựa vào điều kiện
Lời giải chi tiết
A) Ta có:
Vẽ AH và CK vuông góc với BD.
Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Ta có:
Vậy
b) Nếu
Như vậy nếu tứ giác lồi ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau thì diện tích của tứ giác bằng một nửa tích độ dài của hai đường chéo.
a) Chia tứ giác thành hai tam giác và tính tổng diện tích hai tam giác này.
b) Dựa vào điều kiện
Lời giải chi tiết
A) Ta có:
Vẽ AH và CK vuông góc với BD.
Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Ta có:
Vậy
b) Nếu
Như vậy nếu tứ giác lồi ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau thì diện tích của tứ giác bằng một nửa tích độ dài của hai đường chéo.