Google
Câu hỏi: Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 5, AC = 8, \widehat A = {60^0}\). Kết quả nào trong các kết quả sau là độ dài cạnh \(BC\) ?
a) \(\sqrt {129} \); b) \(7\);
c) \(49\); d) \(\sqrt {69} \).
a) \(\sqrt {129} \); b) \(7\);
c) \(49\); d) \(\sqrt {69} \).
Phương pháp giải
Sử dụng công thức: \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A\)
Lời giải chi tiết
Ta có \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A\)
\(\Rightarrow B{C^2} = A{C^2} + A{B^2} - 2AC. AB\cos A\)
\(= {8^2} + {5^2} - 2.8.5.\cos {60^0} = 49\)
\(\Rightarrow BC = 7\).
Chọn b).
Sử dụng công thức: \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A\)
Lời giải chi tiết
Ta có \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A\)
\(\Rightarrow B{C^2} = A{C^2} + A{B^2} - 2AC. AB\cos A\)
\(= {8^2} + {5^2} - 2.8.5.\cos {60^0} = 49\)
\(\Rightarrow BC = 7\).
Chọn b).