Google
Câu hỏi: Cho \(\left( H \right)\) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng \(a\). Thể tích của \(\left( H \right)\) bằng:
A. \(\dfrac{{{a^3}}}{2}\)
B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
A. \(\dfrac{{{a^3}}}{2}\)
B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
Phương pháp giải
- Tính diện tích đáy.
- Tính thể tích theo công thức \(V = Bh\).
Lời giải chi tiết
Đáy lăng trụ là tam giác đều nên \(S = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).
Thể tích: \(V = Sh = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}. A = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).
- Tính diện tích đáy.
- Tính thể tích theo công thức \(V = Bh\).
Lời giải chi tiết
Đáy lăng trụ là tam giác đều nên \(S = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).
Thể tích: \(V = Sh = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}. A = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).
Đáp án C.