Google
Câu hỏi: Cho lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng $3 a$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A. $\dfrac{9 \sqrt{3} a^3}{4}$.
B. $\dfrac{27 \sqrt{3} a^3}{2}$.
C. $\dfrac{27 \sqrt{3} a^3}{4}$
D. $\dfrac{9 \sqrt{3} a^3}{2}$.
A. $\dfrac{9 \sqrt{3} a^3}{4}$.
B. $\dfrac{27 \sqrt{3} a^3}{2}$.
C. $\dfrac{27 \sqrt{3} a^3}{4}$
D. $\dfrac{9 \sqrt{3} a^3}{2}$.
Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng $3 a$ nên diện tích đáy $S=\dfrac{1}{2} 3 a \cdot 3 a \cdot \sin 60^{\circ}=$ $\dfrac{9 \sqrt{3}}{4} a^2$ và chiều cao lăng trụ $h=3 a$.
Vậy thể tích khối lăng trụ đã cho là: $V=S h=\dfrac{9 \sqrt{3}}{4} a^2 \cdot 3 a=\dfrac{27 \sqrt{3} a^3}{4}$.
Vậy thể tích khối lăng trụ đã cho là: $V=S h=\dfrac{9 \sqrt{3}}{4} a^2 \cdot 3 a=\dfrac{27 \sqrt{3} a^3}{4}$.
Đáp án C.
