Google
Câu hỏi: Có thể chia một hình lập phương thành bao nhiêu tứ diện bằng nhau?
A. Hai
B. Vô số
C. Bốn
D. Sáu
A. Hai
B. Vô số
C. Bốn
D. Sáu
Phương pháp giải
Sử dụng nhận xét: Mỗi hình lập phương có thể chia thành \(6\) tứ diện bằng nhau có đỉnh là các đỉnh của hình lập phương đó.
Lời giải chi tiết
- Mỗi hình lập phương cạnh \(a\) có thể chia thành \(8\) hình lập phương cạnh \(\dfrac{a}{2}\).
- Mỗi hình lập phương cạnh \(\dfrac{a}{2}\) có thể chia thành \(8\) hình lập phương cạnh \(\dfrac{a}{4}\).
\(\Rightarrow \) Mỗi hình lập phương cạnh \(a\) có thể chia thành \(64\) hình lập phương cạnh \(\dfrac{a}{4}\).
…
Do đó có thể chia một hình lập phương thành vô số hình lập phương bằng nhau.
Mà mỗi hình lập phương có thể chia thành \(6\) tứ diện bằng nhau có đỉnh là các đỉnh của hình lập phương đó.
Vậy có thể chia một hình lập phương thành vô số hình tứ diện bằng nhau.
Chú ý:
Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án D vì nghĩ các đỉnh của tứ diện phải là các đỉnh của hình lập phương là sai. Đề bài không yêu cầu nên ta được phép chia thành vô số hình tứ diện bằng nhau.
Sử dụng nhận xét: Mỗi hình lập phương có thể chia thành \(6\) tứ diện bằng nhau có đỉnh là các đỉnh của hình lập phương đó.
Lời giải chi tiết
- Mỗi hình lập phương cạnh \(a\) có thể chia thành \(8\) hình lập phương cạnh \(\dfrac{a}{2}\).
- Mỗi hình lập phương cạnh \(\dfrac{a}{2}\) có thể chia thành \(8\) hình lập phương cạnh \(\dfrac{a}{4}\).
\(\Rightarrow \) Mỗi hình lập phương cạnh \(a\) có thể chia thành \(64\) hình lập phương cạnh \(\dfrac{a}{4}\).
…
Do đó có thể chia một hình lập phương thành vô số hình lập phương bằng nhau.
Mà mỗi hình lập phương có thể chia thành \(6\) tứ diện bằng nhau có đỉnh là các đỉnh của hình lập phương đó.
Vậy có thể chia một hình lập phương thành vô số hình tứ diện bằng nhau.
Chú ý:
Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án D vì nghĩ các đỉnh của tứ diện phải là các đỉnh của hình lập phương là sai. Đề bài không yêu cầu nên ta được phép chia thành vô số hình tứ diện bằng nhau.
Đáp án B.