Google
Câu hỏi: Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống khẳng định sau trở thành khẳng định đúng:
“Số cạnh của một hình đa diện luôn … số đỉnh của hình đa diện ấy”.
A. Bằng
B. Lớn hơn
C. Nhỏ hơn
D. Nhỏ hơn hoặc bằng
“Số cạnh của một hình đa diện luôn … số đỉnh của hình đa diện ấy”.
A. Bằng
B. Lớn hơn
C. Nhỏ hơn
D. Nhỏ hơn hoặc bằng
Phương pháp giải
Sử dụng tính chất của hình đa diện: Mỗi đỉnh có ít nhất ba cạnh đi qua và mỗi cạnh có hai đỉnh.
Lời giải chi tiết
Trong hình đa diện, mỗi đỉnh có ít nhất \(3\) cạnh đi qua nên \(d\) đỉnh có số cạnh ít nhất đi qua là \(3d\).
Mỗi cạnh đi qua đúng \(2\) đỉnh nên số cạnh thực ít nhất là \(\dfrac{{3d}}{2}\) hay \(c \ge \dfrac{{3d}}{2} = d + \dfrac{d}{2}\)
Suy ra \(c > d\).
Sử dụng tính chất của hình đa diện: Mỗi đỉnh có ít nhất ba cạnh đi qua và mỗi cạnh có hai đỉnh.
Lời giải chi tiết
Trong hình đa diện, mỗi đỉnh có ít nhất \(3\) cạnh đi qua nên \(d\) đỉnh có số cạnh ít nhất đi qua là \(3d\).
Mỗi cạnh đi qua đúng \(2\) đỉnh nên số cạnh thực ít nhất là \(\dfrac{{3d}}{2}\) hay \(c \ge \dfrac{{3d}}{2} = d + \dfrac{d}{2}\)
Suy ra \(c > d\).
Đáp án B.