Google
Câu hỏi: Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(B'\) và \(C'\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC\). Tỉ số thể tích của khối tứ diện \(AB'C'D\) và khối tứ diện \(ABCD\) bằng:
A. \(\dfrac{1}{2}\)
B. \(\dfrac{1}{4}\)
C. \(\dfrac{1}{6}\)
D. \(\dfrac{1}{8}\)
A. \(\dfrac{1}{2}\)
B. \(\dfrac{1}{4}\)
C. \(\dfrac{1}{6}\)
D. \(\dfrac{1}{8}\)
Phương pháp giải
Sử dụng công thức tính tỉ số thể tích hai khối chóp tam giác:
Xem tại đây.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\dfrac{{{V_{AB'C'D}}}}{{{V_{ABCD}}}} = \dfrac{{AB'}}{{AB}}.\dfrac{{AC'}}{{AC}}.\dfrac{{AD}}{{AD}}\) \(= \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}. 1 = \dfrac{1}{4}\).
Sử dụng công thức tính tỉ số thể tích hai khối chóp tam giác:
Xem tại đây.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\dfrac{{{V_{AB'C'D}}}}{{{V_{ABCD}}}} = \dfrac{{AB'}}{{AB}}.\dfrac{{AC'}}{{AC}}.\dfrac{{AD}}{{AD}}\) \(= \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}. 1 = \dfrac{1}{4}\).
Đáp án B.