Google
Câu hỏi: Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống khẳng định sau trở thành khẳng định đúng:
“Số cạnh của một hình đa diện luôn … số mặt của hình đa diện ấy”.
A. Bằng
B. Nhỏ hơn hoặc bằng
C. Nhỏ hơn
D. Lớn hơn
“Số cạnh của một hình đa diện luôn … số mặt của hình đa diện ấy”.
A. Bằng
B. Nhỏ hơn hoặc bằng
C. Nhỏ hơn
D. Lớn hơn
Phương pháp giải
Sử dụng tính chất của hình đa diện: Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh và mỗi cạnh là cạnh chung của đúng hai mặt.
Lời giải chi tiết
Trong hình đa diện, mỗi mặt có ít nhất \(3\) cạnh nên \(m\) mặt có số cạnh ít nhất là \(3m\).
Mỗi cạnh là cạnh chung của đúng \(2\) mặt nên số cạnh thực ít nhất là \(\dfrac{{3m}}{2}\) hay \(c \ge \dfrac{{3m}}{2} = m + \dfrac{m}{2}\)
Suy ra \(c > m\).
Sử dụng tính chất của hình đa diện: Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh và mỗi cạnh là cạnh chung của đúng hai mặt.
Lời giải chi tiết
Trong hình đa diện, mỗi mặt có ít nhất \(3\) cạnh nên \(m\) mặt có số cạnh ít nhất là \(3m\).
Mỗi cạnh là cạnh chung của đúng \(2\) mặt nên số cạnh thực ít nhất là \(\dfrac{{3m}}{2}\) hay \(c \ge \dfrac{{3m}}{2} = m + \dfrac{m}{2}\)
Suy ra \(c > m\).
Đáp án D.