trắc nghiệm toán 12

Cho cấp số nhân $\left( {{u}_{n}} \right)$ có ${{u}_{1}}=1, {{u}_{2}}=-2$. Giá trị của ${{u}_{2019}}$ bằng ${{u}_{2019}}=-{{2}^{2018}}$. ${{u}_{2019}}={{2}^{2018}}$. ${{u}_{2019}}=-{{2}^{2019}}$. ${{u}_{2019}}={{2}^{2019}}$. Ta có: $q=\dfrac{{{u}_{2}}}{{{u}_{1}}}=\dfrac{-2}{1}=-2$...

Môđun của số phức $z=(-4+3i).i$ bằng: $\sqrt{7}.$ 5. 3. 4. Ta có $z=(-4+3i).i=-3-4i$ $\Rightarrow \left| z \right|=\left| -3-4i \right|=\sqrt{{{(-3)}^{2}}+{{(-4)}^{2}}}=5$.

Trong không gian $Oxyz,$ cho đường thẳng $d:\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z-1}{2}$. Một vectơ chỉ phương của $d$ là: $\overrightarrow{u}=\left( 2; 1; 2 \right).$ $\overrightarrow{u}=\left( 0; 0; 1 \right).$ $\overrightarrow{u}=\left( 2; 6; 2 \right).$ $\overrightarrow{u}=\left(...

Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng $\sqrt{3}$. Thể tích khối lập phương đó bằng: $64$. $27$. $8$. $1$. Gọi a là độ dài cạnh của khối lập phương. Theo giả thiết ta có: $3{{a}^{2}}={{\left( \sqrt{3} \right)}^{2}}\Leftrightarrow {{a}^{2}}=1\Leftrightarrow a=1$. Do đó thể tích khối...

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{1}{x}$ là $-\dfrac{1}{{{x}^{2}}}$. $\ln x+C$. $\ln \left| x \right|+C$. $-\dfrac{1}{{{x}^{2}}}+C$. Ta có : $\int{f\left( x \right)}\text{d}x=\int{\dfrac{1}{x}}\text{d}x=\ln \left| x \right|+C$.

Tập nghiệm của phương trình ${{\log }_{2}}x+{{\log }_{4}}x+{{\log }_{16}}x=7$ là $\!\!\{\!\!16\}$. $\!\!\{\!\!\sqrt{2}\}$. $\!\!\{\!\!4\}$. $\!\!\{\!\!\text{ 2}\sqrt{2}\}$. Điều kiện: $x>0$. Ta có: ${{\log }_{2}}x+{{\log }_{4}}x+{{\log }_{16}}x=7\Leftrightarrow {{\log...

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó? Nghịch biến trên khoảng $\left( -1 ; 1 \right)$. Đồng biến trên khoảng $\left( 0 ; +\infty \right)$. Đồng biến trên khoảng $\left( 0 ; 1 \right)$. Nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ...

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( -2 ;-1 ; 3 \right)$ và $B\left( 0 ; 3 ; 1 \right)$. Gọi $\left( \alpha \right)$ là mặt phẳng trung trực của đoạn $AB$. Một vec tơ pháp tuyến của $\left( \alpha \right)$ có tọa độ là: $ \overrightarrow{n}=\left( 2 ; 4 ;-1 \right)$. $...

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng: $0$. $-2$. $4$. $1$. Từ đồ thị hàm số ta có giá trị cực tiểu của hàm số bằng $0$.

Cho mặt cầu $\left( S \right)$ có diện tích bằng $4\pi $. Thể tích khối cầu $\left( S \right)$ bằng: $16\pi $. $32\pi $. $\dfrac{4\pi }{3}$. $\dfrac{16\pi }{3}$. Ta có mặt cầu $\left( S \right)$ có diện tích bằng $4\pi $ $\Rightarrow 4\pi {{R}^{2}}=4\pi \Rightarrow R=1$ Vậy thể tích khối...

Đề ôn thi tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán - Đề số 5 - Bộ đề dự đoán

Xét các số phức $w,{{z}_{1}},{{z}_{2}}$ thỏa mãn $\left| {{z}_{1}}+1+2i \right|+\left| {{z}_{1}}-5-6i \right|=10$ và $\left| w+i \right|=\dfrac{3\sqrt{5}}{5}$, $5w=\left( 2+i \right)\left( {{z}_{2}}-4 \right)$. Gọi $a$ là giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\left| {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right|$...

Cho hàm số $f\left( x \right)$ thỏa mãn $f'\left( x \right)=\left( 2x+1 \right){{e}^{x-f\left( x \right)}}$ với mọi $x\in \left( \dfrac{1}{2};+\infty \right)$ và $f\left( 1 \right)=1$. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số $m$ để bất phương trình ${{3}^{x}}\ge \left( f\left( x \right)-m...

Có bao nhiêu số nguyên dương $y$ nhỏ hơn $500$ sao cho ứng với mỗi $y$ tồn tại ít nhất 9 số nguyên $x$ thỏa mãn bất phương trình ${{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-y+1\le {{\log }_{2}}\dfrac{\sqrt{2y+1}}{{{x}^{2}}+1}$ ? $210$. $211$. $212$. $213$. Ta có bất phương trình $\Leftrightarrow {{\left(...

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm ${f}'(x)=(2-x){{\left( {{x}^{3}}-{{x}^{2}}-m \right)}^{2021}},\forall x\in \mathbb{R}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng $(-2021 ; 2022)$ của tham số $\mathrm{m}$ để hàm số $g(x)=f\left(x^{2}-2\right)+\dfrac{1}{2} x^{4}-4 x^{2}+2022$ có đúng 5 điểm cực trị...

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $\left( x;y \right)$ thỏa mãn điều kiện $x\le 2022$ và $3\left( {{9}^{y}}+2y \right)+2\le x+{{\log }_{3}}{{\left( x+1 \right)}^{3}}$ ? $2$. $3776$. 3778. $6$. Ta có: $3\left( {{9}^{y}}+2y \right)+2\le x+{{\log }_{3}}{{\left( x+1 \right)}^{3}}$...

Số giá trị nguyên nhỏ hơn $2020$ của tham số $m$ để phương trình ${{{\log }_{6}}\left( 2020x+m \right)={{\log }_{4}}\left( 1010x \right)}$ có nghiệm là $2020.$ $2021.$ $2019.$ $2022.$ Điều kiện có nghĩa: $x>0$ Đặt ${{\log }_{6}}\left( 2020x+m \right)={{\log }_{4}}\left( 1010x \right)=t$...

Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau Số nghiệm thuộc khoảng $\left( -\infty ;\ln 2 \right)$ của phương trình $2020f\left( 1-{{e}^{x}} \right)-2021=0$ là $1$. $2$. $3$. $4$. Đặt $t=1-{{e}^{x}}$, ${t}'=-{{e}^{x}}<0,\forall x\in \mathbb{R}$...

Cho hàm số $f\left( x \right)$ thỏa mãn $f\left( 0 \right)=\dfrac{2}{3}$ và $\left( \sqrt{x}+\sqrt{x+1} \right).{f}'\left( x \right)=1,\forall x\ge -1$. Biết $\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}=\dfrac{a\sqrt{2}+b}{15}$ với $a,b\in \mathbb{Z}$. Tính $T=a+b$ $-8$. $-24$. $24$. $8$. Ta...

Cho hàm số $f\left( x \right)= {{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in \left[ 0 ; 10 \right]$ để hàm số $g\left( x \right)=f\left( 3\left| x-m \right|+{{m}^{2}} \right)$ nghịch biến trên $\left( -\infty ; 1 \right)$ ? $11$. $5$. $10$. $9$. Xét hàm số $f\left(...