trắc nghiệm toán 12

Số phức nào dưới đây là số thuần ảo? 2. $1-i$. $1+i$ $-i$. Ta có: $z=-i=0-1.i$. Số phức này có phần thực bằng 0, phần ảo bằng $-1$, khác $0$ nên nó là số thuần ảo.

Cho số phức $z_1=2+3i$ và $z_2=i$. Số phức $z_1.z_2$ bằng $3-2i$. $2-3i$. $-3+2i$. $2+4i$. $z_1.z_2=(2+3i).i=2i+3i^2=2i+3(-1)=-3+2i$.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f^{\prime }\left(x\right)=x^3,\mathrm{\forall }x\in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? $(0;+\mathrm{\infty })$. $(-\mathrm{\infty };1)$. $(-\mathrm{\infty };0)$. $(-\mathrm{\infty };+\mathrm{\infty })$. Ta...

Trong không gian $Oxyz$, phương trình đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(-3;-1;2)$ và có một vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=(4;3;-2)$ là ${\displaystyle \frac{x-3}{4}}={\displaystyle \frac{y-1}{3}}={\displaystyle \frac{z+2}{-2}}$. $\dfrac{x + 3}{4} = \dfrac{y + 1}{3} = \dfrac{z -...

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $\left(P\right):{\displaystyle \frac{x}{3}}+{\displaystyle \frac{y}{5}}+{\displaystyle \frac{z}{2}}=1$ cắt trục $Oy$ tại điểm có tọa độ là $(0;-1;0)$. $(0;3;0)$. $(0;2;0)$. $(0;5;0)$. Ta có phương trình trục $Oy$ : $\left\{ \begin{matrix}...

Với $a$ là số thực dương tùy ý, biểu thức $a^{{\displaystyle \frac{5}{3}}}.a^{{\displaystyle \frac{1}{3}}}$ bằng $a^{{\displaystyle \frac{4}{3}}}$. $a^5$. $a^2$. $a^{{\displaystyle \frac{5}{9}}}$. Ta có: $a^{{\displaystyle \frac{5}{3}}}.a^{{\displaystyle \frac{1}{3}}}=a^{{\displaystyle \frac{5}{3}}+{\displaystyle \frac{1}{3}}}=a^2$.

Cho khối chóp có diện tích đáy bằng $B=9a^2$ và chiều cao $h=2a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng $3a^3$. $24a^3$. $18a^3$. $6a^3$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng $V={\displaystyle \frac{1}{3}}Bh={\displaystyle \frac{1}{3}}.9a^2.2a=6a^3$.

Nếu $\underset{1}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)dx=6$ thì $\underset{1}{\overset{4}{\int }}2f\left(x\right)dx$ bằng $3$. $12$. $4$. $8$. Ta có: $\underset{1}{\overset{4}{\int }}2f\left(x\right)dx=2\underset{1}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)dx=2.6=12$.

Khẳng định nào dưới đây đúng? $$ $\int x^5\text{d}x={\displaystyle \frac{1}{6}}{x}^6+C$. $\int x^5\text{d}x={\displaystyle \frac{x^5}{\ln 5}}+C$. $\int x^5\text{d}x=5x^4+C$. $\int x^5\text{d}x=x^6+C$.

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d(a,b,c,d\in \mathbb{R})$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là $x=1$. $-2$. $x=-1$. $x=2$.

Diện tích đáy của khối lăng trụ có thể tích $V$ và chiều cao $h$ bằng ${\displaystyle \frac{V}{3h}}$. ${\displaystyle \frac{V}{h}}$. $Vh$. ${\displaystyle \frac{3V}{h}}$. Ta có $V=Sh\Rightarrow S={\displaystyle \frac{V}{h}}$.

Cho hình nón có bán kính đáy bằng $a$ và chiều cao bằng $\sqrt{3}a$. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho là $4a$. $2a$. $\sqrt{10}a$. $\sqrt{2}a$. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho là $l=\sqrt{r^2+h^2}=\sqrt{a^2+{\left(\sqrt{3}a\right)}^2}=2a$.

Đề thi tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán - Bộ GD&ĐT - Mã đề 103 - Chính thức

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^4-32x^2+4$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ sao cho ứng với mỗi $m$, tổng giá trị các nghiệm phân biệt thuộc khoảng $(-3;2)$ của phương trình $f(x^2+2x+3)=m$ bằng $-4$ ? 145. 142. 144. 143. Phương trình...

Trong không gian $Oxyz$, xét mặt cầu $\left(S\right)$ có tâm $I(4;8;12)$ và bán kính $R$ thay đổi. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $R$ sao cho ứng với mỗi giá trị đó, tồn tại hai tiếp tuyến của $\left(S\right)$ trong mặt phẳng $\left(Oyz\right)$ mà hai tiếp tuyến đó cùng đi...

Xét khối nón $\left(\mathcal{N}\right)$ có đỉnh và đường tròn đáy cùng nằm trên một mặt cầu bán kính bằng 2. Khi $\left(\mathcal{N}\right)$ có độ dài đường sinh bằng $2\sqrt{3}$, thể tích của nó bằng $2\sqrt{3}\pi$. $3\pi$. $6\sqrt{3}\pi$. $\pi$. Gọi $H$ là tâm đường tròn đáy của...

Gọi $S$ là tập họp các giá trị nguyên của $y$ sao cho ứng với mỗi $y$, tồn tại duy nhất một giá trị $x\in [{\displaystyle \frac{3}{2}};{\displaystyle \frac{9}{2}}]$ thỏa mãn $\text{lo}{\text{g}}_3(x^3-6x^2+9x+y)=\text{lo}{\text{g}}_2(-x^2+6x-5)$. Số phần tử của...

Trên tập số phức, xét phưong trình $z^2+az+b=0(a,b\in \mathbb{R})$. Có bao nhiêu cặp số $(a,b)$ để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt $z_1,z_2$ thỏa mãn $|z_1-2|=2$ và $|z_2+1-4i|=4$ ? 2. 3. 6. 4. Ta có...

Trong không gian $Oxyz,$ cho mặt cầu $\left(S\right):{(x-1)}^2+{(y+2)}^2+{(z+1)}^2=4$ và đường thẳng $d$ đi qua điểm $A(1;0;-2),$ nhận $\overrightarrow{u}=(1;a;1-a)$ (với $a\in \mathbb{R}$ ) làm vectơ chỉ...

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành, $SA=SB=SC=AC=a,$ $SB$ tạo với mặt phẳng $\left(SAC\right)$ một góc $30{}^{\circ }$. Thể tích khối chóp đã cho bằng ${\displaystyle \frac{a^3}{4}}$. ${\displaystyle \frac{a^3}{8}}$. ${\displaystyle \frac{\sqrt{3}{a}^3}{12}}$...