trắc nghiệm toán 12

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ $S$, xác suất để chọn được số có tổng hai chữ số bằng $8$ là $\dfrac{1}{9}$. $\dfrac{4}{81}$. $\dfrac{8}{81}$. $\dfrac{7}{81}$. Trong $90$ số tự nhiên có hai chữ số, có $9$ số gồm hai chữ số giống...

Tập xác định của hàm số $f\left( x \right)={{\log }_{5}}\left( 30-{{x}^{2}} \right)$ chứa bao nhiêu số nguyên? $10$. $11$. $5$. $6$. Điều kiện xác định: $30-{{x}^{2}}>0\Leftrightarrow -\sqrt{30}<x<\sqrt{30}$. Tập xác định: $D=\left( -\sqrt{30} ; \sqrt{30} \right)$. Vậy $D$ chứa 11 số nguyên...

Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có độ dài tất cả các cạnh bằng $a$. Góc giữa hai đường thẳng $SB$ và $CD$ bằng $60{}^\circ $. $90{}^\circ $. $30{}^\circ $. $45{}^\circ $. Ta có $AB\parallel CD$ Do đó $\left( \widehat{SB,CD} \right)=\left( \widehat{SB,AB} \right)$. Mà $\Delta...

Trong không gian $Oxyz,$ cho hai điểm $A\left( 1;2;3 \right)$ và $B\left( -1;0;5 \right)$. Phương trình của mặt cầu đường kính $AB$ là ${{x}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+4 \right)}^{2}}=3$. ${{x}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+4 \right)}^{2}}=12$...

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau mà các chữ số được lấy từ tập hợp $\left\{ 1,2,3,4,5,6 \right\}$ ? $120$. $20$. $216$. $18$. Gọi số có 3 chữ số thỏa mãn đề bài là $\overline{abc}$ $a$ có 6 cách chọn 1 số từ tập hợp trên $b$ có 5 cách chọn 1 số khác $a$ $c$ có 4...

Cho cấp số nhân $\left( {{u}_{n}} \right)$ với ${{u}_{1}}=2$ và ${{u}_{2}}=8$. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng $\dfrac{1}{4}$. $-6$. $6$. $4$. Ta có ${{u}_{2}}={{u}_{1}}.q\Rightarrow q=\dfrac{{{u}_{2}}}{{{u}_{1}}}=\dfrac{8}{2}=4$.

Tập nghiệm của bất phương trình $\text{lo}{{\text{g}}_{2}}\left( 3x \right)>\text{lo}{{\text{g}}_{2}}5$ là $\left( \dfrac{3}{5};+\infty \right)$. $\left( 0;\dfrac{5}{3} \right)$. $\left( \dfrac{5}{3};+\infty \right)$. $\left( 0;\dfrac{3}{5} \right)$. Ta có $\text{lo}{{\text{g}}_{2}}\left(...

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y={{x}^{2}}+2x$ và trục hoành là $2$. $1$. $0$. $3$. Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số $y={{x}^{2}}+2x$ và trục hoành, ta có ${{x}^{2}}+2x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & x=0 \\ & x=-2 \\ \end{aligned} \right.$. Đồ thị hàm số...

Trong không gian $Oxyz$, hình chiếu vuông góc của điểm $M\left( -2;3;1 \right)$ trên trục $Ox$ có toạ độ là. $\left( 0;3;0 \right)$. $\left( -2;0;0 \right)$. $\left( 0;3;1 \right)$. $\left( 0;0;1 \right)$. Dễ thấy hình chiếu của $M$ lên trục $Ox$ là ${M}'\left( -2;0;0 \right)$

Đạo hàm của hàm số $y={{\log }_{3}}\left( x+1 \right)$ là. ${y}'=\dfrac{1}{\left( x+1 \right).\ln 3}$. ${y}'=\dfrac{1}{x+1}$. ${y}'=\dfrac{1}{\ln 3}$. ${y}'=\dfrac{x+1}{\ln 3}$. Ta có ${y}'=\dfrac{{{\left( x+1 \right)}^{\prime }}}{\left( x+1 \right).\ln 3}=\dfrac{1}{\left( x+1 \right)\ln 3}$

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm $M\left( - 2;2 \right)$ là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây? $2-2i$. $2i$. $- 2+2i$. $2+2i$. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm $M\left( - 2;2 \right)$ là điểm biểu diễn của số phức $- 2+2i$.

0000Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)=\left( x+2 \right)\left( x-1 \right), \forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là 0. 1. 2. 3. Do ${f}'\left( x \right)=\left( x+2 \right)\left( x-1 \right), \forall x\in \mathbb{R}$ nên hàm số $y=f\left( x...

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên? $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}$. $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}$. $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1$. $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1$. Hình vẽ là đồ thị hàm số $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ với $a<0,b>0,c=0$.

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là $x=-1$. $x=-3$. $x=1$. $x=3$. Ta có $\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=-\infty $ và $\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }} y=+\infty $ nên đồ thị hàm số đã...

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I\left( 1; 0; -1 \right)$ và bán kính $R=\sqrt{2}$. Phương trình của $\left( S \right)$ là. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=2$. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=2$...

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng $a$ và chiều cao bằng $3a$. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng $7\pi {{a}^{2}}$. $14\pi {{a}^{2}}$. $6\pi {{a}^{2}}$. $8\pi {{a}^{2}}$. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng: ${{S}_{xq}}=2\pi Rh=2\pi .a.3a=6\pi {{a}^{2}}$.

Cho hàm số $f\left( x \right)=1+2\cos 2x$. Khẳng định nào dưới đây đúng? $\int{f\left( x \right)dx}=x+\sin 2x+C$. $\int{f\left( x \right)dx}=x+2\sin 2x+C$. $\int{f\left( x \right)dx}=x-2\sin 2x+C$. $\int{f\left( x \right)dx}=x-\sin 2x+C$. Ta có $\int{\left( 1+2\cos 2x...

Tập nghiệm của bất phương trình ${{2}^{x}}\ge 8$ là $\left( -3;+\infty \right)$. $\left[ -3;+\infty \right)$. $\left( 3;+\infty \right)$. $\left[ 3;+\infty \right)$. Ta có: ${{2}^{x}}\ge 8\Leftrightarrow {{2}^{x}}\ge {{2}^{3}}\Leftrightarrow x\ge 3$. Vạy tập nghiệm của bất phương trình...

Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Biết hàm số $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)$ trên $\mathbb{R}$ và $F\left( 1 \right)=3$, $F\left( 3 \right)=6$. Tích phân $\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)} \text{d}x$ bằng $-3$. $9.$ $3.$...

Với $a$ là số thực dương tùy ý, ${{\log }_{7}}\left( 7a \right)$ bằng $1+a$. $a$. $1-{{\log }_{7}}a$. $1+{{\log }_{7}}a$. ${{\log }_{7}}\left( 7a \right)={{\log }_{7}}7+{{\log }_{7}}a=1+{{\log }_{7}}a$.