trắc nghiệm toán 12

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_3\left(2x\right)\ge {\log }_{3}2$ là $(0;+\mathrm{\infty })$. $[1;+\mathrm{\infty })$. $(1;+\mathrm{\infty })$. $(0;1]$. Điều kiện : $x>0$. Ta có: ${\log }_3\left(2x\right)\ge {\log }_{3}2$...

Nếu $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=2$ và $\underset{1}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=5$ thì $\underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x$ bằng $10$. $3$. $7$. $-3$ Ta có: $\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)}\text{d}x=\int\limits_{0}^{1}{f\left( x...

Cho số phức $z=1-2i$. Phần ảo của số phức $\bar{z}$ bằng $-1$. $2$. $1$. $-2$ Ta có $\bar{z}=1+2i$ nên phần ảo của số phức $\bar{z}$ là $2$.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vecto $\overrightarrow{u}=(1;2;-2)$ và $\overrightarrow{v}=(2;-2;3)$. Tọa độ của vecto $\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}$ là $(-1;4;-5)$. $(1;-4;5)$. $(3;0;1)$. $(3;0;-1)$. Ta...

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $\left(S\right)$ có tâm $I(1;2;-1)$ và bán kính $R=2$. Phương trình của $\left(S\right)$ là ${(x-1)}^2+{(y-2)}^2+{(z+1)}^2=4$. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2...

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $u_n={\displaystyle \frac{1}{n+1}}$, $\mathrm{\forall }n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$. Giá trị của $u_3$ bằng $4$. ${\displaystyle \frac{1}{4}}$. ${\displaystyle \frac{1}{3}}$. ${\displaystyle \frac{1}{2}}$. Ta có $u_3={\displaystyle \frac{1}{3+1}}={\displaystyle \frac{1}{4}}$.

Cho hàm số $y={(2x^2-1)}^{{\displaystyle \frac{1}{2}}}$. Giá trị của hàm số đã cho tại điểm $x=2$ bằng $3$. $\sqrt{7}$. $\sqrt{3}$. $7$. Giá trị của hàm số $y=f\left(x\right)={(2x^2-1)}^{{\displaystyle \frac{1}{2}}}$ tại điểm $x=2$ là: $f\left( 2 \right)={{\left( {{2.2}^{2}}-1...

Cho khối chóp $S.ABCD$ có chiều cao bằng $4$ và đáy $ABCD$ có diện tích bằng $3$. Thể tích khối chóp đã cho bằng $7$. $5$. $4$. $12$. Ta có $V_{S.ABCD}={\displaystyle \frac{1}{3}}.h.S_{ABCD}={\displaystyle \frac{1}{3}}.4.3=4$.

Cho hai số phức $z_1=2-i$ và $z_2=1+3i$. Phần thực của số phức $z_1-z_2$ bằng $3$. $-4$. $1$. $-1$. $z_1-z_2=2-i-(1+3i)=1-4i$. Phần thực của số phức $z_1-z_2$ bằng $1$.

Cho khối nón có thể tích bằng $12$ và diện tích đáy bằng $9$. Chiều cao của khối nón đã cho bằng: ${\displaystyle \frac{4\pi }{3}}$. ${\displaystyle \frac{4}{3}}$. $4\pi$. $4$. Chiều cao của khối nón đã cho bằng: $h={\displaystyle \frac{3V}{S}}={\displaystyle \frac{3.12}{9}}=4$.

Cho hình trụ có chiều cao $h=3$ và bán kính đáy $r=4$. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng $48\pi$. $16\pi$. $24\pi$. $56\pi$. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng $S=2\pi hr=2.\pi .3.4=24\pi$.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? $(-\mathrm{\infty };0)$. $(2;+\mathrm{\infty })$. $(0;+\mathrm{\infty })$. $(-1;2)$. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(2;+\mathrm{\infty })$.

Điểm $M$ trong hình bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây? $2-i$. $1+2i$. $1-2i$. $2+i$. Điểm $M(2;1)$ biểu diễn số $2+i$.

Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Biết hàm số $F\left(x\right)$ là một nguyên hàm của $f\left(x\right)$ trên $\mathbb{R}$ và $F\left(2\right)=6,F\left(4\right)=12.$ Tích phân $\underset{2}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng $2$. $6$. $18$. $-6$...

Nếu khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có thể tích $V$ thì khối chóp $A^{\prime }.ABC$ có thể tích bằng ${\displaystyle \frac{V}{3}}$. $V$. ${\displaystyle \frac{2V}{3}}$. $3V$. Gọi $h$ là chiều cao của khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Khi đó $V=h.S_{ABC}$. Ta có $V_{A^{\prime }.ABC}={\displaystyle \frac{1}{3}}h.S_{ABC}={\displaystyle \frac{1}{3}}V$.

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y={\displaystyle \frac{3x-1}{x-2}}$ có phương trình là $x=2$. $x=-2$. $x=3$. $x={\displaystyle \frac{1}{2}}$. Ta có $\underset{x\to 2^{+}}{lim}{\displaystyle \frac{3x-1}{x-2}}=+\mathrm{\infty }$ và $\underset{x\to 2^{-}}{lim}{\displaystyle \frac{3x-1}{x-2}}=-\mathrm{\infty }$ nên tiệm cận đứng của đồ thị...

Cho hàm số bậc ba $y=f\left(x\right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình $f\left(x\right)=2$ là $1$. $0$. $2$. $3$. Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của hai đồ thị. Do số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ và đường thẳng...

Với $b,c$ là hai số thực dương tùy ý thỏa mãn ${\log }_{5}b\ge {\log }_{5}c$, khẳng định nào dưới đây là đúng? $b\ge c$. $b\le c$. $b>c$. $b<c$. Ta có: ${\log }_{5}b\ge {\log }_{5}c\iff b\ge c$.

Đạo hàm của hàm số $y={\log }_2(x-1)$ là $y^{\prime }={\displaystyle \frac{x-1}{\ln 2}}$. $y^{\prime }={\displaystyle \frac{1}{\ln 2}}$. $y^{\prime }={\displaystyle \frac{1}{(x-1)\ln 2}}$. $y^{\prime }={\displaystyle \frac{1}{x-1}}$. Ta có $y={\log }_2(x-1)\Rightarrow y^{\prime }={\displaystyle \frac{{(x-1)}^{\prime }}{(x-1)\ln 2}}={\displaystyle \frac{1}{(x-1)\ln 2}}$.

Cho hàm số $f(x)=\cos x-x$. Khẳng định nào dưới đây đúng? $\int f(x)\mathrm{d}x=-\sin x+x^2+C$. $\int f(x)\mathrm{d}x=-\sin x-{\displaystyle \frac{x^2}{2}}+C$. $\int f(x)\mathrm{d}x=\sin x-x^2+C$. $f(x)\mathrm{d}x=\sin x-{\displaystyle \frac{x^2}{2}}+C$. Ta có $\int{f(x)dx=\int{\left( \cos x-x \right)dx=\sin...