trắc nghiệm toán 12

Cho $a,b,c$ là các số dương khác $1$ thoả mãn ${{\log }_{a}}b=2, {{\log }_{b}}c=3$. Tính ${{\log }_{c}}a$. ${{\log }_{c}}a=6$. ${{\log }_{c}}a=\dfrac{3}{2}$. ${{\log }_{c}}a=\dfrac{1}{6}$. ${{\log }_{c}}a=\dfrac{2}{3}$. Ta có ${{\log }_{a}}b.{{\log }_{b}}c=6\Rightarrow {{\log...

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=-{{x}^{4}}+\left( m-5 \right){{x}^{2}}+4$ có ba điểm cực trị $m<5$. $m\ge 5$. $m>5$. $m\le 5$. Tập xác định: $D=R$. $y'=-4{{x}^{3}}+2\left( m-5 \right)x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & x=0 \\ & 2{{x}^{2}}=m-5\left( * \right)...

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho điểm $M\left( 2;-3;1 \right)$ và mặt phẳng $\left( \alpha \right):x+3y-z+2=0$. Đường thẳng $d$ đi qua điểm $M$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ có phương trình là $d:\left\{ \begin{aligned} & x=2+t \\ & y=-3-3t \\ & z=1-t \\...

Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên tập $\mathbb{R}$ thỏa mãn $\int\limits_{0}^{1}{f\left( 2x \right)\text{d}x}=-5$. Tính tích phân $I=\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}$ $I=-5$. $I=5$. $I=-10$. $I=10$. Đặt $t=2x\Rightarrow \text{d}t=2\text{d}x$ Đổi cận...

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x}{x-1}$ là: $2$. $1$. $3$. $4$. Đồ thị hàm số nhất biến luôn có hai đường tiệm cận.

Cho hai tích phân ${\int\limits_{2}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}=8}$ và ${\int\limits_{2}^{5}{g\left( x \right)\text{d}x}=3}$. Tính ${I=\int\limits_{2}^{5}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]\text{d}x}}$ ? $I=-5$. $I=11$. $I=5$. $I=-11$. Ta có: $I=\int\limits_{2}^{5}{\left[...

Tập xác định của hàm số $y={{\left( {{x}^{2}}-x-2 \right)}^{-10}}$ là $D=\mathbb{R}$. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -1; 2 \right\}$. $D=\left( 0; +\infty \right)$. $D=\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 2; +\infty \right)$. Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi ${{x}^{2}}-x-2\ne...

Thể tích $V$ của khối lăng trụ tứ giác đều có chiều cao bằng $3cm$, cạnh đáy bằng $5cm$ là $V=45 c{{m}^{3}}$. $V=15 c{{m}^{3}}$. $V=75 c{{m}^{3}}$. $V=25 c{{m}^{3}}$. Từ giả thuyết ta suy ra đáy là hình vuông. Vậy $V=Sh={{5}^{2}}. 3=75\left( c{{m}^{3}} \right)$.

Nguyên hàm của hàm số $f(x)={{3}^{x}}-x$ là $\dfrac{{{3}^{x}}}{\ln 3}-\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+C$. ${{3}^{x}}-{{x}^{2}}+C$. $\dfrac{{{3}^{x}}}{\ln 3}-{{x}^{2}}+C$. ${{3}^{x}}-\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+C$. $\int{\left( {{3}^{x}}-x \right)\text{d}x=\dfrac{{{3}^{x}}}{\ln 3}-\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+C}$.

Một cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ có ${{u}_{13}}=8$ và công sai $d=-3.$ Tìm số hạng thứ ba của cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right).$ $44.$ $50.$ $28.$ $38.$ Ta có ${{u}_{n}}={{u}_{1}}+\left( n-1 \right)d\Rightarrow {{u}_{13}}={{u}_{1}}+12d\Rightarrow...

Tính đạo hàm của hàm số $y={{3}^{2x+1}}.$ ${y}'=\left( 2x+1 \right){{.3}^{2x}}.$ ${y}'={{3}^{2x+1}}.2.$ ${y}'={{3}^{2x+1}}.2\ln 3.$ ${y}'={{3}^{2x+1}}.\ln 3.$ Ta có: ${y}'={{\left( {{3}^{2x+1}} \right)}^{\prime }}={{\left( 2x+1 \right)}^{\prime }}{{.3}^{2x+1}}\ln 3={{3}^{2x+1}}.2\ln 3.$

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $SA=2a$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng: $2{{a}^{3}}\cdot $ $\dfrac{4{{a}^{3}}}{3}\cdot $ $\dfrac{2{{a}^{3}}}{3}\cdot $ $4{{a}^{3}}\cdot $ Ta có...

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương $m$ để phương trình $3f\left( x \right)+2m=0$ có $2$ nghiệm thực phân biệt. $4$. $2$. $0$. $1$. Ta có $3f\left( x \right)+2m=0\Leftrightarrow f\left( x \right)=-\dfrac{2m}{3}$ Từ bảng biến thiên...

Nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{2}}x>1$ là $x<2$ $x<0$ $x>2$ $x>0$ Ta có: ${{\log }_{2}}x>1\Leftrightarrow x>2.$

Một hình nón có bán kính đáy bằng $3$, đường sinh bằng $5$. Diện tích xung quanh của hình nón là $24\pi $. $12\pi $. $20\pi $. $15\pi $. Diện tích xung quanh của hình nón là: ${{S}_{xq}}=\pi rl=15\pi $.

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $\left( Oxz \right)$ có phương trình là $x=0$. $x+z=0$. $z=0$. $y=0$.

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? $\left( 1;+\infty \right)$. $\left( -\infty ;-3 \right)$. $\left( -2;0 \right)$. $\left( 0;3 \right)$.

Cho số phức $z=\dfrac{5}{2}-\dfrac{1}{2}i$. Tọa độ điểm $M$ biểu diễn số phức $z$ là $M\left( \dfrac{5}{2};-\dfrac{1}{2} \right)$. $M\left( -\dfrac{5}{2}; \dfrac{1}{2} \right)$. $M\left( \dfrac{1}{2};-\dfrac{5}{2} \right)$. $M\left( -\dfrac{1}{2}; \dfrac{5}{2} \right)$. Tọa độ điểm $M$...

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên? $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1.$ $y=-{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1.$ $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1.$ $y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+1.$ Do đồ thị là hàm bậc 4, $a<0$, nên loại $C,D.$ Ta có: $y=-{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1\Rightarrow...

Cho tập hợp $A$ có $7$ phần tử. Số tập con có $3$ phần tử của tập $A$ là ${{3}^{7}}\cdot $ $C_{7}^{3}\cdot $ $A_{7}^{3}\cdot $ ${{7}^{3}}\cdot $ Số tập con có $3$ phần tử của tập $A$ gồm $7$ phần tử là $C_{7}^{3}\cdot $