trắc nghiệm toán 12

Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{3}}\left( 2x \right)\ge {{\log }_{3}}2$ là $\left( 0 ; +\infty \right)$. $\left[ 1 ; +\infty \right)$. $\left( 1 ; +\infty \right)$. $\left( 0 ; 1 \right]$. Điều kiện : $x>0$. Ta có: ${{\log }_{3}}\left( 2x \right)\ge {{\log }_{3}}2$...

Nếu $\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)}\text{d}x=2$ và $\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)}\text{d}x=5$ thì $\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)}\text{d}x$ bằng $10$. $3$. $7$. $-3$ Ta có: $\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)}\text{d}x=\int\limits_{0}^{1}{f\left( x...

Cho số phức $z=1-2i$. Phần ảo của số phức $\overline{z}$ bằng $-1$. $2$. $1$. $-2$ Ta có $\overline{z}=1+2i$ nên phần ảo của số phức $\overline{z}$ là $2$.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vecto $\overrightarrow{u}=\left( 1;2;-2 \right)$ và $\overrightarrow{v}=\left( 2;-2;3 \right)$. Tọa độ của vecto $\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}$ là $\left( -1;4;-5 \right)$. $\left( 1;-4;5 \right)$. $\left( 3;0;1 \right)$. $\left( 3;0;-1 \right)$. Ta...

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I\left( 1;2;-1 \right)$ và bán kính $R=2$. Phương trình của $\left( S \right)$ là ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=4$. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2...

Cho dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ với ${{u}_{n}}=\dfrac{1}{n+1}$, $\forall n\in {{\mathbb{N}}^{*}}$. Giá trị của ${{u}_{3}}$ bằng $4$. $\dfrac{1}{4}$. $\dfrac{1}{3}$. $\dfrac{1}{2}$. Ta có ${{u}_{3}}=\dfrac{1}{3+1}=\dfrac{1}{4}$.

Cho hàm số $y={{\left( 2{{x}^{2}}-1 \right)}^{\dfrac{1}{2}}}$. Giá trị của hàm số đã cho tại điểm $x=2$ bằng $3$. $\sqrt{7}$. $\sqrt{3}$. $7$. Giá trị của hàm số $y=f\left( x \right)={{\left( 2{{x}^{2}}-1 \right)}^{\dfrac{1}{2}}}$ tại điểm $x=2$ là: $f\left( 2 \right)={{\left( {{2.2}^{2}}-1...

Cho khối chóp $S.ABCD$ có chiều cao bằng $4$ và đáy $ABCD$ có diện tích bằng $3$. Thể tích khối chóp đã cho bằng $7$. $5$. $4$. $12$. Ta có ${{V}_{S.ABCD}}=\dfrac{1}{3}.h.{{S}_{ABCD}}=\dfrac{1}{3}.4.3=4$.

Cho hai số phức ${{z}_{1}}=2-i$ và ${{z}_{2}}=1+3i$. Phần thực của số phức ${{z}_{1}}-{{z}_{2}}$ bằng $3$. $-4$. $1$. $-1$. ${{z}_{1}}-{{z}_{2}}=2-i-\left( 1+3i \right)=1-4i$. Phần thực của số phức ${{z}_{1}}-{{z}_{2}}$ bằng $1$.

Cho khối nón có thể tích bằng $12$ và diện tích đáy bằng $9$. Chiều cao của khối nón đã cho bằng: $\dfrac{4\pi }{3}$. $\dfrac{4}{3}$. $4\pi $. $4$. Chiều cao của khối nón đã cho bằng: $h=\dfrac{3V}{S}=\dfrac{3.12}{9}=4$.

Cho hình trụ có chiều cao $h=3$ và bán kính đáy $r=4$. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng $48\pi $. $16\pi $. $24\pi $. $56\pi $. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng $S=2\pi hr=2.\pi .3.4=24\pi $.

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? $\left( -\infty ;0 \right)$. $\left( 2;+\infty \right)$. $\left( 0;+\infty \right)$. $\left( -1;2 \right)$. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left( 2;+\infty \right)$.

Điểm $M$ trong hình bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây? $2-i$. $1+2i$. $1-2i$. $2+i$. Điểm $M\left( 2;1 \right)$ biểu diễn số $2+i$.

Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Biết hàm số $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của $f\left( x \right)$ trên $\mathbb{R}$ và $F\left( 2 \right)=6,F\left( 4 \right)=12.$ Tích phân $\int\limits_{2}^{4}{f\left( x \right)} dx$ bằng $2$. $6$. $18$. $-6$...

Nếu khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có thể tích $V$ thì khối chóp ${A}'.ABC$ có thể tích bằng $\dfrac{V}{3}$. $V$. $\dfrac{2V}{3}$. $3V$. Gọi $h$ là chiều cao của khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$. Khi đó $V=h.{{S}_{ABC}}$. Ta có ${{V}_{A'.ABC}}=\dfrac{1}{3}h.{{S}_{ABC}}=\dfrac{1}{3}V$.

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{3x-1}{x-2}$ có phương trình là $x=2$. $x=-2$. $x=3$. $x=\dfrac{1}{2}$. Ta có $\underset{x\to {{2}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{3x-1}{x-2}=+\infty $ và $\underset{x\to {{2}^{-}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{3x-1}{x-2}=-\infty $ nên tiệm cận đứng của đồ thị...

Cho hàm số bậc ba $y=f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình $f\left( x \right)=2$ là $1$. $0$. $2$. $3$. Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của hai đồ thị. Do số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và đường thẳng...

Với $b, c$ là hai số thực dương tùy ý thỏa mãn ${{\log }_{5}}b\ge {{\log }_{5}}c$, khẳng định nào dưới đây là đúng? $b\ge c$. $b\le c$. $b>c$. $b<c$. Ta có: ${{\log }_{5}}b\ge {{\log }_{5}}c\Leftrightarrow b\ge c$.

Đạo hàm của hàm số $y=\log _2(x-1)$ là ${y}'=\dfrac{x-1}{\ln 2}$. ${y}'=\dfrac{1}{\ln 2}$. ${y}'=\dfrac{1}{(x-1)\ln 2}$. ${y}'=\dfrac{1}{x-1}$. Ta có $y={{\log }_{2}}(x-1)\Rightarrow {y}'=\dfrac{{{\left( x-1 \right)}^{\prime }}}{\left( x-1 \right)\ln 2}=\dfrac{1}{\left( x-1 \right)\ln 2}$.

Cho hàm số $f(x)=\cos x-x$. Khẳng định nào dưới đây đúng? $\int f(x) \mathrm{d} x=-\sin x+x^2+C$. $\int f(x) \mathrm{d} x=-\sin x-\dfrac{x^2}{2}+C$. $\int f(x) \mathrm{d} x=\sin x-x^2+C$. $f(x) \mathrm{d} x=\sin x-\dfrac{x^2}{2}+C$. Ta có $\int{f(x)dx=\int{\left( \cos x-x \right)dx=\sin...