Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)={{x}^{3}}, \forall x\in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $\left( 0 ; +\infty \right)$.
B. $\left( -\infty ; 1 \right)$.
C. $\left( -\infty ; 0 \right)$.
D. $\left( -\infty ; +\infty \right)$.
A. $\left( 0 ; +\infty \right)$.
B. $\left( -\infty ; 1 \right)$.
C. $\left( -\infty ; 0 \right)$.
D. $\left( -\infty ; +\infty \right)$.
Ta có ${f}'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow {{x}^{3}} = 0 \Leftrightarrow x = 0$.
Ta có bảng xét dấu:
Dựa vào bảng xét dấu của ${f}'\left( x \right)$ suy ra hàm $y=f\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ; 0 \right)$.
Ta có bảng xét dấu:
Đáp án C.