Google
Câu hỏi: Tìm các giới hạn sau :
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} {{2x + 1} \over {x - 2}} = + \infty \cr
& \text{vì } \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left({2x + 1} \right) = 5,\cr &\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left({x - 2} \right) = 0 \text{ và } x - 2 > 0,\forall x > 2 \cr} \)
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} {{2x + 1} \over {x - 2}} = - \infty \cr
& \text{vì } \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left({2x + 1} \right) = 5,\cr &\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left({x - 2} \right) = 0 \text{ và } x - 2 < 0,\forall x < 2 \cr} \)
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left({{1 \over x} - {1 \over {{x^2}}}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{x - 1} \over {{x^2}}} = - \infty \cr
& \text{vì } \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left({x - 1} \right) = - 1 < 0\cr &\text{ và } \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {x^2} = 0,{x^2} > 0 \forall x \ne 0. \cr} \)
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left({{1 \over {x - 2}} - {1 \over {{x^2} - 4}}} \right) \cr &= \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} {{x + 2 - 1} \over {{x^2} - 4}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} {{x + 1} \over {{x^2} - 4}} \cr &= - \infty \cr
& \text{vì } \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left({x + 1} \right) = 3,\cr &\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left({{x^2} - 4} \right) = 0 \text{ và } {x^2} - 4 < 0\cr &\text{ với } - 2 < x < 2 \cr} \)
Câu a
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} {{2x + 1} \over {x - 2}}\)Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} {{2x + 1} \over {x - 2}} = + \infty \cr
& \text{vì } \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left({2x + 1} \right) = 5,\cr &\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left({x - 2} \right) = 0 \text{ và } x - 2 > 0,\forall x > 2 \cr} \)
Câu b
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} {{2x + 1} \over {x - 2}}\)Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} {{2x + 1} \over {x - 2}} = - \infty \cr
& \text{vì } \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left({2x + 1} \right) = 5,\cr &\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left({x - 2} \right) = 0 \text{ và } x - 2 < 0,\forall x < 2 \cr} \)
Câu c
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {{1 \over x} - {1 \over {{x^2}}}} \right)\)Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left({{1 \over x} - {1 \over {{x^2}}}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{x - 1} \over {{x^2}}} = - \infty \cr
& \text{vì } \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left({x - 1} \right) = - 1 < 0\cr &\text{ và } \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {x^2} = 0,{x^2} > 0 \forall x \ne 0. \cr} \)
Câu d
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {{1 \over {x - 2}} - {1 \over {{x^2} - 4}}} \right)\)Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left({{1 \over {x - 2}} - {1 \over {{x^2} - 4}}} \right) \cr &= \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} {{x + 2 - 1} \over {{x^2} - 4}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} {{x + 1} \over {{x^2} - 4}} \cr &= - \infty \cr
& \text{vì } \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left({x + 1} \right) = 3,\cr &\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left({{x^2} - 4} \right) = 0 \text{ và } {x^2} - 4 < 0\cr &\text{ với } - 2 < x < 2 \cr} \)
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!