Google
Câu hỏi: Tìm các giới hạn sau :
Phương pháp giải:
Thay x vào hàm số suy ra giới hạn.
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{& \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {3{x^2} + 7x + 11} \right) \cr &= \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} 3{x^2} + \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} 7x + \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} 11 \cr & = {3.2^2} + 7.2 + 11 = 37 \cr} \)
Lời giải chi tiết:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {{x - {x^3}} \over {\left( {2x - 1} \right)\left({{x^4} - 3} \right)}} \) \(= \frac{{1 - {1^3}}}{{\left( {2.1 - 1} \right)\left({{1^4} - 3} \right)}}\) \(= {0 \over { - 2}} = 0\)
Lời giải chi tiết:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x\left( {1 - {1 \over x}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left({x - 1} \right) = - 1\)
Phương pháp giải:
Phân tích mẫu thức thành nhân tử, khử dạng vô định và tính giới hạn.
Lời giải chi tiết:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 9} {{\sqrt x - 3} \over {9x - {x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 9} {{\sqrt x - 3} \over { - x\left( {x - 9} \right)}}\) \(= \mathop {\lim }\limits_{x \to 9} \frac{{\sqrt x - 3}}{{ - x\left( {\sqrt x - 3} \right)\left({\sqrt x + 3} \right)}}\) \(= - \mathop {\lim }\limits_{x \to 9} {1 \over {x\left( {\sqrt x + 3} \right)}} \) \(= - \frac{1}{{9\left( {\sqrt 9 + 3} \right)}}\) \(= - {1 \over {54}}\)
Lời giải chi tiết:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \sqrt 3 } \left| {{x^2} - 4} \right| \) \(= \left| {{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2} - 4} \right| = \left| { - 1} \right|\) \(= 1\)
Lời giải chi tiết:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \sqrt {{{{x^4} + 3x - 1} \over {2{x^2} - 1}}} = \sqrt {{{{2^4} + 3.2 - 1} \over {{{22}^2} - 1}}} = \sqrt 3 \)
Câu a
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {3{x^2} + 7x + 11} \right)\)Phương pháp giải:
Thay x vào hàm số suy ra giới hạn.
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{& \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {3{x^2} + 7x + 11} \right) \cr &= \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} 3{x^2} + \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} 7x + \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} 11 \cr & = {3.2^2} + 7.2 + 11 = 37 \cr} \)
Câu b
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {{x - {x^3}} \over {\left( {2x - 1} \right)\left({{x^4} - 3} \right)}}\)Lời giải chi tiết:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {{x - {x^3}} \over {\left( {2x - 1} \right)\left({{x^4} - 3} \right)}} \) \(= \frac{{1 - {1^3}}}{{\left( {2.1 - 1} \right)\left({{1^4} - 3} \right)}}\) \(= {0 \over { - 2}} = 0\)
Câu c
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x\left( {1 - {1 \over x}} \right)\)Lời giải chi tiết:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x\left( {1 - {1 \over x}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left({x - 1} \right) = - 1\)
Câu d
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 9} {{\sqrt x - 3} \over {9x - {x^2}}}\)Phương pháp giải:
Phân tích mẫu thức thành nhân tử, khử dạng vô định và tính giới hạn.
Lời giải chi tiết:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 9} {{\sqrt x - 3} \over {9x - {x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 9} {{\sqrt x - 3} \over { - x\left( {x - 9} \right)}}\) \(= \mathop {\lim }\limits_{x \to 9} \frac{{\sqrt x - 3}}{{ - x\left( {\sqrt x - 3} \right)\left({\sqrt x + 3} \right)}}\) \(= - \mathop {\lim }\limits_{x \to 9} {1 \over {x\left( {\sqrt x + 3} \right)}} \) \(= - \frac{1}{{9\left( {\sqrt 9 + 3} \right)}}\) \(= - {1 \over {54}}\)
Câu e
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \sqrt 3 } \left| {{x^2} - 4} \right|\)Lời giải chi tiết:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \sqrt 3 } \left| {{x^2} - 4} \right| \) \(= \left| {{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2} - 4} \right| = \left| { - 1} \right|\) \(= 1\)
Câu f
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \sqrt {{{{x^4} + 3x - 1} \over {2{x^2} - 1}}} \)Lời giải chi tiết:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \sqrt {{{{x^4} + 3x - 1} \over {2{x^2} - 1}}} = \sqrt {{{{2^4} + 3.2 - 1} \over {{{22}^2} - 1}}} = \sqrt 3 \)
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!