Câu hỏi: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
Phương pháp giải
- Sử dụng bđt Cô si cho hai số dương x+3 và 5-x tìm GTLN.
- Đánh giá GTNN của tích dựa vào điều kiện
Lời giải chi tiết
Vì -3 ≤ x ≤ 5 nên x + 3 ≥ 0; 5 - x ≥ 0
* Áp dụng bất đẳng thức Cô- si cho hai số không âm x + 3 và 5 – x ta được:
Do đó, giá trị lớn nhất của (x + 3). (5 - x) là 16
Dấu “=” xảy ra khi:
* Do x + 3 ≥ 0; 5 - x ≥ 0 nên (x + 3).(5 - x) ≥ 0
Lại thấy f(-3) = f(5) = 0
Do đó, giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) là 0.
Dấu “=” xảy ra khi x= -3 hoặc x= 5.
- Sử dụng bđt Cô si cho hai số dương x+3 và 5-x tìm GTLN.
- Đánh giá GTNN của tích dựa vào điều kiện
Lời giải chi tiết
Vì -3 ≤ x ≤ 5 nên x + 3 ≥ 0; 5 - x ≥ 0
* Áp dụng bất đẳng thức Cô- si cho hai số không âm x + 3 và 5 – x ta được:
Do đó, giá trị lớn nhất của (x + 3). (5 - x) là 16
Dấu “=” xảy ra khi:
* Do x + 3 ≥ 0; 5 - x ≥ 0 nên (x + 3).(5 - x) ≥ 0
Lại thấy f(-3) = f(5) = 0
Do đó, giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) là 0.
Dấu “=” xảy ra khi x= -3 hoặc x= 5.