Google
Câu hỏi: Chứng minh rằng, nếu \(a > b\) và \(ab > 0\); \({1 \over a} < {1 \over b}\)
Phương pháp giải
Biến đổi tương đương bất phương trình đưa về 1 bđt đúng.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\({1 \over a} < {1 \over b} \Leftrightarrow {1 \over b} - {1 \over a} > 0 \Leftrightarrow {{a - b} \over {ab}} > 0\)
(đúng vì a > b nên \(a – b > 0\) và \(ab > 0\))
Vậy \({1 \over a} < {1 \over b}\)
Biến đổi tương đương bất phương trình đưa về 1 bđt đúng.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\({1 \over a} < {1 \over b} \Leftrightarrow {1 \over b} - {1 \over a} > 0 \Leftrightarrow {{a - b} \over {ab}} > 0\)
(đúng vì a > b nên \(a – b > 0\) và \(ab > 0\))
Vậy \({1 \over a} < {1 \over b}\)