Câu hỏi: Biện luận theo tham số m số nghiệm và dấu các nghiệm của phương trình
Lời giải chi tiết:
Ta có:
Δ’ = 4(m + 3)2 – 6(m2 – 5m + 6)
= -2m2 + 54m=0
S = 4(m + 3)=0
P = 6(m2 – 5m + 6)=0
Bảng xét dấu:
Bảng trên dẫn đến kết luận sau:
+ Nếu m < 0 hoặc m > 27 thì Δ’ < 0 nên phương trịnh vô nghiệm.
+ Nếu m = 0 hoặc m = 27 thì
+ Nếu 0 < m < 2 hoặc 3 < m < 27 thì
+ Nếu 2 < m < 3 thì
+ Nếu m = 2 hoặc m = 3 thì
Lời giải chi tiết:
Khi m = 1, ta có phương trình 2x – 4 = 0. Phương trình có một nghiệm dương.
Khi m ≠ 1, ta có phương trình bậc hai. Số nghiệm và dấu của các nghiệm phụ thuộc vào dấu của các biểu thức sau:
Ta có bảng xét dấu:
Từ bảng xét dấu, ta suy ra:
+ Nếu
+ Nếu m < -3 hoặc m > 1 thì
+ Nếu -3 < m < -1 hoặc
+ Nếu m = -3 thì
+ Nếu m = -1 hoặc
Câu a
x2 + 4(m + 3)x + 6(m2 – 5m + 6) = 0Lời giải chi tiết:
Ta có:
Δ’ = 4(m + 3)2 – 6(m2 – 5m + 6)
= -2m2 + 54m=0
S = 4(m + 3)=0
P = 6(m2 – 5m + 6)=0
Bảng xét dấu:
Bảng trên dẫn đến kết luận sau:
+ Nếu m < 0 hoặc m > 27 thì Δ’ < 0 nên phương trịnh vô nghiệm.
+ Nếu m = 0 hoặc m = 27 thì
+ Nếu 0 < m < 2 hoặc 3 < m < 27 thì
+ Nếu 2 < m < 3 thì
+ Nếu m = 2 hoặc m = 3 thì
Câu b
(m – 1)x2 – (m – 3)x – m – 3 = 0Lời giải chi tiết:
Khi m = 1, ta có phương trình 2x – 4 = 0. Phương trình có một nghiệm dương.
Khi m ≠ 1, ta có phương trình bậc hai. Số nghiệm và dấu của các nghiệm phụ thuộc vào dấu của các biểu thức sau:
Ta có bảng xét dấu:
Từ bảng xét dấu, ta suy ra:
+ Nếu
+ Nếu m < -3 hoặc m > 1 thì
+ Nếu -3 < m < -1 hoặc
+ Nếu m = -3 thì
+ Nếu m = -1 hoặc
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!