Google
Câu hỏi: Tìm tập xác định và xét tính chẵn lẻ của mỗi hàm số sau:
Lời giải chi tiết:
f1(x) xác định
\( \Leftrightarrow {x \over {x - 2}} \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x \le 0 \hfill \cr
x > 2 \hfill \cr} \right.\)
TXĐ \(D = (-∞; 0] ∪ (2, +∞)\) không là tập đối xứng, hàm số không chẵn không lẻ.
Lời giải chi tiết:
f2(x) xác định
\( \Leftrightarrow {x^2} - 7x + 12 > 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x < 3 \hfill \cr
x > 4 \hfill \cr} \right.\)
TXĐ \(D = (-∞; 3) ∪ (4, +∞)\) không là tập đối xứng nên hàm số không chẵn không lẻ.
Lời giải chi tiết:
f3(x) xác định :
\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{x^2} - 1 \ge 0 \hfill \cr
4{x^2} - 9 \ne 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
\left[ \matrix{
x \le - 1 \hfill \cr
x \ge 1 \hfill \cr} \right. \hfill \cr
x \ne \pm {3 \over 2} \hfill \cr} \right.\)
TXĐ: \(D = (-∞; -1] ∪ [1, +∞)\)\(\backslash {\rm{\{ }} \pm {3 \over 2}{\rm{\} }}\)
Ta có:
\({f_3}\left( { - x} \right) = \frac{{\sqrt {{{\left({ - x} \right)}^2} - 1} }}{{4{{\left({ - x} \right)}^2} - 9}} = \frac{{\sqrt {{x^2} - 1} }}{{4{x^2} - 9}} = {f_3}\left(x \right)\)
Vậy hàm số chẵn.
Lời giải chi tiết:
ĐK:
\(\left\{ \begin{array}{l}
1 + x \ge 0\\
1 - x \ge 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge - 1\\
x \le 1
\end{array} \right. \) \(\Leftrightarrow - 1 \le x \le 1\)
TXĐ: \(D = [-1,1]\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{f_4}\left({ - x} \right) = \sqrt {1 + \left({ - x} \right)} - \sqrt {1 - \left({ - x} \right)} \\
= \sqrt {1 - x} - \sqrt {1 + x} \\= - \left({\sqrt {1 + x} - \sqrt {1 - x} } \right)\\
= - {f_4}\left(x \right)
\end{array}\)
Vậy hàm số lẻ.
Câu a
\({f_1}(x) = \sqrt {{x \over {x - 2}}} \)Lời giải chi tiết:
f1(x) xác định
\( \Leftrightarrow {x \over {x - 2}} \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x \le 0 \hfill \cr
x > 2 \hfill \cr} \right.\)
TXĐ \(D = (-∞; 0] ∪ (2, +∞)\) không là tập đối xứng, hàm số không chẵn không lẻ.
Câu b
\({f_2}(x) = {{x + 1} \over {\sqrt {{x^2} - 7x + 12} }}\)Lời giải chi tiết:
f2(x) xác định
\( \Leftrightarrow {x^2} - 7x + 12 > 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x < 3 \hfill \cr
x > 4 \hfill \cr} \right.\)
TXĐ \(D = (-∞; 3) ∪ (4, +∞)\) không là tập đối xứng nên hàm số không chẵn không lẻ.
Câu c
\({f_3}(x) = {{\sqrt {{x^2} - 1} } \over {4{x^2} - 9}}\)Lời giải chi tiết:
f3(x) xác định :
\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{x^2} - 1 \ge 0 \hfill \cr
4{x^2} - 9 \ne 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
\left[ \matrix{
x \le - 1 \hfill \cr
x \ge 1 \hfill \cr} \right. \hfill \cr
x \ne \pm {3 \over 2} \hfill \cr} \right.\)
TXĐ: \(D = (-∞; -1] ∪ [1, +∞)\)\(\backslash {\rm{\{ }} \pm {3 \over 2}{\rm{\} }}\)
Ta có:
\({f_3}\left( { - x} \right) = \frac{{\sqrt {{{\left({ - x} \right)}^2} - 1} }}{{4{{\left({ - x} \right)}^2} - 9}} = \frac{{\sqrt {{x^2} - 1} }}{{4{x^2} - 9}} = {f_3}\left(x \right)\)
Vậy hàm số chẵn.
Câu d
\({f_4}(x) = \sqrt {1 + x} - \sqrt {1 - x} \)Lời giải chi tiết:
ĐK:
\(\left\{ \begin{array}{l}
1 + x \ge 0\\
1 - x \ge 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge - 1\\
x \le 1
\end{array} \right. \) \(\Leftrightarrow - 1 \le x \le 1\)
TXĐ: \(D = [-1,1]\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{f_4}\left({ - x} \right) = \sqrt {1 + \left({ - x} \right)} - \sqrt {1 - \left({ - x} \right)} \\
= \sqrt {1 - x} - \sqrt {1 + x} \\= - \left({\sqrt {1 + x} - \sqrt {1 - x} } \right)\\
= - {f_4}\left(x \right)
\end{array}\)
Vậy hàm số lẻ.
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!