Câu hỏi: Với những giá trị nào của hệ phương trình sau có vô số nghiệm ?
a) (3)
b) (4)
a) (3)
b) (4)
a) Hệ phương trình (3) tương đương với
Từ đó nếu thì hệ có nghiệm.
Ta xét
Với hệ phương trình (3) trở thành (3a)
Vì nên hệ phương trình (3a) có vô số nghiệm.
Với ta có hệ (3b)
Vì cho nên hệ phương trình (3b) vô nghiệm.
Vậy
b) Hệ phương trình (4) tương đương với
Tương tự câu a) ta xét trường hợp
Với ta có hệ phương trình (4a)
Rõ ràng hệ phương trình (4a) có vô số nghiệm.
Với hệ phương trình (4) trở thành
(4b)
Vì cho nên hệ phương trình (4b) vô nghiệm.
Vậy
Ta xét
Với
Vì
Với
Vì
Vậy
b) Hệ phương trình (4) tương đương với
Tương tự câu a) ta xét trường hợp
Với
Rõ ràng hệ phương trình (4a) có vô số nghiệm.
Với
Vì
Vậy