Google
Câu hỏi: Tìm nghiệm của phương trình \(\dfrac{{{x^2} + 2x - 8}}{{\sqrt {2x - 7} }} = \sqrt {2x - 7} \) (1)
A. \(x = 1\)
B. \(x = - 1\)
C. \(x = 2\)
D. Phương trình vô nghiệm
A. \(x = 1\)
B. \(x = - 1\)
C. \(x = 2\)
D. Phương trình vô nghiệm
Phương pháp giải
- Đặt điều kiện cho phương trình
- Khử căn thức
- Đối chiếu điều kiện đầu bài
Lời giải chi tiết
Điều kiện: \(2x - 7 > 0\) \(\Leftrightarrow x > \dfrac{7}{2}\)
\((1)\) \(\Leftrightarrow {x^2} + 2x - 8 = 2x - 7\) \(\Leftrightarrow {x^2} = 1\) \(\Leftrightarrow x = \pm 1\)
Ta thấy 1 và -1 không thỏa mãn điều kiện đầu bài
- Đặt điều kiện cho phương trình
- Khử căn thức
- Đối chiếu điều kiện đầu bài
Lời giải chi tiết
Điều kiện: \(2x - 7 > 0\) \(\Leftrightarrow x > \dfrac{7}{2}\)
\((1)\) \(\Leftrightarrow {x^2} + 2x - 8 = 2x - 7\) \(\Leftrightarrow {x^2} = 1\) \(\Leftrightarrow x = \pm 1\)
Ta thấy 1 và -1 không thỏa mãn điều kiện đầu bài
Đáp án D.