Google
Câu hỏi: Điều kiện của phương trình \(\dfrac{{4x + 3}}{{\sqrt {3x + 2} }} = \dfrac{2}{{{x^2}}} + \sqrt {2 - x} \) là:
A. \(x \ne 0\)
B. \(x > - \dfrac{2}{3}\)
C. \(x \le 2\)
D. \(- \dfrac{2}{3} < x \le 2, x \ne 0\)
A. \(x \ne 0\)
B. \(x > - \dfrac{2}{3}\)
C. \(x \le 2\)
D. \(- \dfrac{2}{3} < x \le 2, x \ne 0\)
Phương pháp giải
- Biểu thức \(\sqrt {P\left( x \right)} \) xác định nếu \(P\left( x \right) \ge 0\).
- Biểu thức \(\dfrac{{P\left( x \right)}}{{Q\left(x \right)}}\) xác định nếu \(Q\left( x \right) \ne 0\).
Lời giải chi tiết
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 2 > 0}\\{x \ne 0}\\{2 - x \ge 0}\end{array}} \right.\)\(\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x > - \dfrac{2}{3}}\\{x \ne 0}\\{x \le 2}\end{array}} \right.\)\(\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - \dfrac{2}{3} < x \le 2}\\{x \ne 0}\end{array}} \right.\)
- Biểu thức \(\sqrt {P\left( x \right)} \) xác định nếu \(P\left( x \right) \ge 0\).
- Biểu thức \(\dfrac{{P\left( x \right)}}{{Q\left(x \right)}}\) xác định nếu \(Q\left( x \right) \ne 0\).
Lời giải chi tiết
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 2 > 0}\\{x \ne 0}\\{2 - x \ge 0}\end{array}} \right.\)\(\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x > - \dfrac{2}{3}}\\{x \ne 0}\\{x \le 2}\end{array}} \right.\)\(\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - \dfrac{2}{3} < x \le 2}\\{x \ne 0}\end{array}} \right.\)
Đáp án D.