Google
Câu hỏi: Nghiệm của phương trình \(2{x^2} - 1 + \sqrt {2x - 1} = 7 + \sqrt {2x - 1} \) (1) là:
A. \(x = - 2\)
B. \(x = \pm 2\)
C. \(x = 2\)
D. \(x = \dfrac{1}{2}\)
A. \(x = - 2\)
B. \(x = \pm 2\)
C. \(x = 2\)
D. \(x = \dfrac{1}{2}\)
Phương pháp giải
- Đặt điều kiện cho phương trình
- Khử căn thức
- Đối chiếu điều kiện đầu bài
Lời giải chi tiết
Điều kiện: \(2x - 1 \ge 0\) \(\Leftrightarrow x \ge \dfrac{1}{2}\)
\((1)\) \( \Leftrightarrow 2{x^2} - 1 = 7\)
\(\Leftrightarrow 2{x^2} - 8 = 0\) \(\Leftrightarrow {x^2} = 4\) \(\Leftrightarrow x = \pm 2\)
Ta thấy \(x = - 2\) không thỏa mãn điều kiện \(x \ge \dfrac{1}{2}\) nên loại.
Vậy pt có nghiệm duy nhất x=2.
- Đặt điều kiện cho phương trình
- Khử căn thức
- Đối chiếu điều kiện đầu bài
Lời giải chi tiết
Điều kiện: \(2x - 1 \ge 0\) \(\Leftrightarrow x \ge \dfrac{1}{2}\)
\((1)\) \( \Leftrightarrow 2{x^2} - 1 = 7\)
\(\Leftrightarrow 2{x^2} - 8 = 0\) \(\Leftrightarrow {x^2} = 4\) \(\Leftrightarrow x = \pm 2\)
Ta thấy \(x = - 2\) không thỏa mãn điều kiện \(x \ge \dfrac{1}{2}\) nên loại.
Vậy pt có nghiệm duy nhất x=2.
Đáp án C.