Google
Câu hỏi: Điều kiện của phương trình \(\dfrac{{\sqrt {x - 2} }}{{{x^2} + x - 2}} = \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {x - 2} }}\) là:
A. \(x \ne 1\)
B. \(x > 2\)
C. \(x \ne - 2\)
D. \(x \ne 1, x \ne - 2\)
A. \(x \ne 1\)
B. \(x > 2\)
C. \(x \ne - 2\)
D. \(x \ne 1, x \ne - 2\)
Phương pháp giải
- Biểu thức \(\sqrt {P\left( x \right)} \) xác định nếu \(P\left( x \right) \ge 0\).
- Biểu thức \(\dfrac{{P\left( x \right)}}{{Q\left(x \right)}}\) xác định nếu \(Q\left( x \right) \ne 0\).
Lời giải chi tiết
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + x - 2 \ne 0}\\{x - 2 > 0}\end{array}} \right.\)\(\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne 1, x \ne - 2}\\{x > 2}\end{array}} \right.\)\(\Leftrightarrow x > 2\)
- Biểu thức \(\sqrt {P\left( x \right)} \) xác định nếu \(P\left( x \right) \ge 0\).
- Biểu thức \(\dfrac{{P\left( x \right)}}{{Q\left(x \right)}}\) xác định nếu \(Q\left( x \right) \ne 0\).
Lời giải chi tiết
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + x - 2 \ne 0}\\{x - 2 > 0}\end{array}} \right.\)\(\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne 1, x \ne - 2}\\{x > 2}\end{array}} \right.\)\(\Leftrightarrow x > 2\)
Đáp án B.