Câu hỏi: Cho đường thẳng và mặt phẳng : 2x – 2y + z + 3 = 0
a) Chứng minh rằng song song với .
b) Tính khoảng cách giữa và
a) Chứng minh rằng
b) Tính khoảng cách giữa
Phương pháp giải
- Sử dụng điều kiện đường thẳng song song với mặt phẳng : .
- Sử dụng công thức tính khoảng cách
Lời giải chi tiết
a) Ta có: và
(1)
Xét điểm M0(-3; -1; -1) thuộc , ta thấy tọa độ M0 không thỏa mãn phương trình của . Vậy (2).
Từ (1) và (2) ta suy ra
b)
Vậy khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng là .
- Sử dụng điều kiện đường thẳng
- Sử dụng công thức tính khoảng cách
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
Xét điểm M0(-3; -1; -1) thuộc
Từ (1) và (2) ta suy ra
b)
Vậy khoảng cách giữa đường thẳng