Google
Câu hỏi: Hãy biến đổi các tỉ số lượng giác sau đây thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45° ;
\(\sin 75^\circ ,\cos 53^\circ ,\sin 47^\circ 20',\)\(tg62^\circ ,\cot g82^\circ 45'.\)
\(\sin 75^\circ ,\cos 53^\circ ,\sin 47^\circ 20',\)\(tg62^\circ ,\cot g82^\circ 45'.\)
Phương pháp giải
Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.
Với hai góc \(\alpha ,\beta \) sao cho \(\alpha + \beta = 90^\circ \)
Ta có: \(\sin \alpha = \cos \beta ;\) \(\sin \beta = \cos \alpha ;\)\(\tan \alpha = \cot \beta ;\) \(\tan \beta = \cot \alpha. \)
Lời giải chi tiết
Vì \(75^\circ + 15^\circ = 90^\circ \) nên \(\sin 75^\circ = \cos 15^\circ \)
Vì \(53^\circ + 37^\circ = 90^\circ \) nên \(\cos 53^\circ = \sin 37^\circ \)
Vì \(47^\circ 20' + 42^\circ 40' = 90^\circ \) nên \(\sin 47^\circ 20' = \cos 42^\circ 40'\)
Vì \(62^\circ + 28^\circ = 90^\circ \) nên \(tg62^\circ = \cot 28^\circ \)
Vì \(82^\circ 45' + 7^\circ 15' = 90^\circ \) nên \(\cot 82^\circ 45' = tg7^\circ 15'\)
Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.
Với hai góc \(\alpha ,\beta \) sao cho \(\alpha + \beta = 90^\circ \)
Ta có: \(\sin \alpha = \cos \beta ;\) \(\sin \beta = \cos \alpha ;\)\(\tan \alpha = \cot \beta ;\) \(\tan \beta = \cot \alpha. \)
Lời giải chi tiết
Vì \(75^\circ + 15^\circ = 90^\circ \) nên \(\sin 75^\circ = \cos 15^\circ \)
Vì \(53^\circ + 37^\circ = 90^\circ \) nên \(\cos 53^\circ = \sin 37^\circ \)
Vì \(47^\circ 20' + 42^\circ 40' = 90^\circ \) nên \(\sin 47^\circ 20' = \cos 42^\circ 40'\)
Vì \(62^\circ + 28^\circ = 90^\circ \) nên \(tg62^\circ = \cot 28^\circ \)
Vì \(82^\circ 45' + 7^\circ 15' = 90^\circ \) nên \(\cot 82^\circ 45' = tg7^\circ 15'\)