Câu hỏi: Tìm các số c và β sao cho:
Lời giải chi tiết
Nếu có c và β để cho sinα + cosα =c. Sin(α + β) với mọi α thì khi α = 0, ta được: 1 = Csinβ
Khi
Từ đó: C ≠ 0;
Ta có:
+) Nếu
+) Nếu
Vậy:
hoặc
Thử lại với cả hai trường hợp trên thì
Dùng công thức biến đổi tổng thành tích, ta có:
Cách khác:
Nếu có c và β để cho sinα + cosα =c. Sin(α + β) với mọi α thì khi α = 0, ta được: 1 = Csinβ
Khi
Từ đó: C ≠ 0;
Ta có:
+) Nếu
+) Nếu
Vậy:
hoặc
Thử lại với cả hai trường hợp trên thì
Dùng công thức biến đổi tổng thành tích, ta có:
Cách khác: