Google
Câu hỏi: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến?
A. \(\displaystyle y = \lg x\)
B. \(\displaystyle y = \ln x\)
C. \(\displaystyle y = {\log _{\sqrt 3 }}x\)
D. \(\displaystyle y = {\log _{\frac {2}{e}}}x\)
A. \(\displaystyle y = \lg x\)
B. \(\displaystyle y = \ln x\)
C. \(\displaystyle y = {\log _{\sqrt 3 }}x\)
D. \(\displaystyle y = {\log _{\frac {2}{e}}}x\)
Phương pháp giải
Hàm số \(\displaystyle y = {\log _a}x\) nghịch biến nếu \(\displaystyle 0 < a < 1\).
Lời giải chi tiết
Ta thấy \(\displaystyle 0 < \frac {2}{e} < 1\) nên hàm số \(\displaystyle y = {\log _{\frac {2}{e}}}x\) nghịch biến trên \(\displaystyle \left( {0; + \infty } \right)\).
Hàm số \(\displaystyle y = {\log _a}x\) nghịch biến nếu \(\displaystyle 0 < a < 1\).
Lời giải chi tiết
Ta thấy \(\displaystyle 0 < \frac {2}{e} < 1\) nên hàm số \(\displaystyle y = {\log _{\frac {2}{e}}}x\) nghịch biến trên \(\displaystyle \left( {0; + \infty } \right)\).
Đáp án D.