Google
Câu hỏi: Tính giá trị bằng số của biểu thức \(\displaystyle {9^{{{\log }_3}2}}\).
A. \(\displaystyle 2\)
B. \(\displaystyle 4\)
C. \(\displaystyle \frac{1}{3}\)
D. \(\displaystyle \frac{1}{2}\)
A. \(\displaystyle 2\)
B. \(\displaystyle 4\)
C. \(\displaystyle \frac{1}{3}\)
D. \(\displaystyle \frac{1}{2}\)
Phương pháp giải
Sử dụng công thức \(\displaystyle {a^{{{\log }_a}b}} = b\) với \(\displaystyle 0 < a \ne 1, b > 0\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\displaystyle {9^{{{\log }_3}2}} = {\left( {{3^2}} \right)^{{{\log }_3}2}}\)\(\displaystyle = {\left( {{3^{{{\log }_3}2}}} \right)^2} = {2^2} = 4\).
Sử dụng công thức \(\displaystyle {a^{{{\log }_a}b}} = b\) với \(\displaystyle 0 < a \ne 1, b > 0\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\displaystyle {9^{{{\log }_3}2}} = {\left( {{3^2}} \right)^{{{\log }_3}2}}\)\(\displaystyle = {\left( {{3^{{{\log }_3}2}}} \right)^2} = {2^2} = 4\).
Đáp án B.