Google
Câu hỏi: Tìm số âm trong các số sau đây:
A. \(\displaystyle {\log _2}3\)
B. \(\displaystyle \ln \sqrt e \)
C. \(\displaystyle \lg 2,5\)
D. \(\displaystyle {\log _3}0,3\)
A. \(\displaystyle {\log _2}3\)
B. \(\displaystyle \ln \sqrt e \)
C. \(\displaystyle \lg 2,5\)
D. \(\displaystyle {\log _3}0,3\)
Phương pháp giải
Sử dụng tính chất so sánh logarit:
+ Nếu \(\displaystyle a > 1\) thì \(\displaystyle {\log _a}m < {\log _a}n \Leftrightarrow m < n\).
+ Nếu \(\displaystyle 0 < a < 1\) thì \(\displaystyle {\log _a}m < {\log _a}n \Leftrightarrow m > n\).
Lời giải chi tiết
: Vì \(\displaystyle 2 > 1\) và \(\displaystyle 3 > 1\) nên \(\displaystyle {\log _2}3 > {\log _2}1 = 0\) hay \(\displaystyle {\log _2}3 > 0\).
: \(\displaystyle \ln \sqrt e = \ln {e^{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{2} > 0\) hay \(\displaystyle \ln \sqrt e > 0\).
: \(\displaystyle \lg 2,5 > \lg 1 = 0\) hay \(\displaystyle \lg 2,5 > 0\).
: Vì \(\displaystyle 3 > 1\) và \(\displaystyle 0,3 < 1\) nên \(\displaystyle {\log _3}0,3 < {\log _3}1 = 0\) hay \(\displaystyle {\log _3}0,3 < 0\).
Chú ý:
Các em có thể giải nhanh bằng cách bấm máy tính và kết luận.
Sử dụng tính chất so sánh logarit:
+ Nếu \(\displaystyle a > 1\) thì \(\displaystyle {\log _a}m < {\log _a}n \Leftrightarrow m < n\).
+ Nếu \(\displaystyle 0 < a < 1\) thì \(\displaystyle {\log _a}m < {\log _a}n \Leftrightarrow m > n\).
Lời giải chi tiết
: Vì \(\displaystyle 2 > 1\) và \(\displaystyle 3 > 1\) nên \(\displaystyle {\log _2}3 > {\log _2}1 = 0\) hay \(\displaystyle {\log _2}3 > 0\).
: \(\displaystyle \ln \sqrt e = \ln {e^{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{2} > 0\) hay \(\displaystyle \ln \sqrt e > 0\).
: \(\displaystyle \lg 2,5 > \lg 1 = 0\) hay \(\displaystyle \lg 2,5 > 0\).
: Vì \(\displaystyle 3 > 1\) và \(\displaystyle 0,3 < 1\) nên \(\displaystyle {\log _3}0,3 < {\log _3}1 = 0\) hay \(\displaystyle {\log _3}0,3 < 0\).
Chú ý:
Các em có thể giải nhanh bằng cách bấm máy tính và kết luận.
Đáp án A.