Google
Câu hỏi: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. \(\displaystyle {4^{{{\log }_2}3}} < {4^{{{\log }_3}2}}\)
B. \(\displaystyle {\log _2}4 = {\log _4}2\)
C. \(\displaystyle {\log _3}\frac{3}{5} > {\log _3}\frac{2}{3}\)
D. \(\displaystyle {\log _{\frac{3}{4}}}5 > {\log _{\frac{3}{4}}}6\)
A. \(\displaystyle {4^{{{\log }_2}3}} < {4^{{{\log }_3}2}}\)
B. \(\displaystyle {\log _2}4 = {\log _4}2\)
C. \(\displaystyle {\log _3}\frac{3}{5} > {\log _3}\frac{2}{3}\)
D. \(\displaystyle {\log _{\frac{3}{4}}}5 > {\log _{\frac{3}{4}}}6\)
Phương pháp giải
Nhận xét tính đúng sai của từng đáp án sử dụng tính chất so sánh logarit.
Lời giải chi tiết
: Vì \(\displaystyle {\log _2}3 > 1 > {\log _3}2\) nên \(\displaystyle {4^{{{\log }_2}3}} > {4^{{{\log }_3}2}}\) hay A sai.
: Vì \(\displaystyle {\log _2}4 > 1 > {\log _4}2\) nên B sai.
: Vì \(\displaystyle \frac{3}{5} < \frac{2}{3}\) và \(\displaystyle 3 > 1\) nên \(\displaystyle {\log _3}\frac{3}{5} < {\log _3}\frac{2}{3}\) hay C sai.
: Vì \(\displaystyle 0 < \frac{3}{4} < 1\) và \(\displaystyle 5 < 6\) nên \(\displaystyle {\log _{\frac{3}{4}}}5 > {\log _{\frac{3}{4}}}6\) hay D đúng.
Chú ý:
Có thể sử dụng MTBT kiểm tra tính đúng sai của từng đáp án.
Nhận xét tính đúng sai của từng đáp án sử dụng tính chất so sánh logarit.
Lời giải chi tiết
: Vì \(\displaystyle {\log _2}3 > 1 > {\log _3}2\) nên \(\displaystyle {4^{{{\log }_2}3}} > {4^{{{\log }_3}2}}\) hay A sai.
: Vì \(\displaystyle {\log _2}4 > 1 > {\log _4}2\) nên B sai.
: Vì \(\displaystyle \frac{3}{5} < \frac{2}{3}\) và \(\displaystyle 3 > 1\) nên \(\displaystyle {\log _3}\frac{3}{5} < {\log _3}\frac{2}{3}\) hay C sai.
: Vì \(\displaystyle 0 < \frac{3}{4} < 1\) và \(\displaystyle 5 < 6\) nên \(\displaystyle {\log _{\frac{3}{4}}}5 > {\log _{\frac{3}{4}}}6\) hay D đúng.
Chú ý:
Có thể sử dụng MTBT kiểm tra tính đúng sai của từng đáp án.
Đáp án A.