Google
Câu hỏi: Tính giá trị bằng số của biểu thức \(\displaystyle {\log _{{a^2}}}a\left( {a > 0, a \ne 1} \right)\).
A. \(\displaystyle 2\)
B. \(\displaystyle - 2\)
C. \(\displaystyle \frac{1}{2}\)
D. \(\displaystyle - \frac{1}{2}\)
A. \(\displaystyle 2\)
B. \(\displaystyle - 2\)
C. \(\displaystyle \frac{1}{2}\)
D. \(\displaystyle - \frac{1}{2}\)
Phương pháp giải
Sử dụng công thức \(\displaystyle {\log _{{a^n}}}b = \frac{1}{n}{\log _a}b\) với điều kiện các biểu thức đều có nghĩa.
Lời giải chi tiết
Với \(\displaystyle a > 0, a \ne 1\) ta có: \(\displaystyle {\log _{{a^2}}}a = \frac{1}{2}{\log _a}a = \frac{1}{2}\).
Sử dụng công thức \(\displaystyle {\log _{{a^n}}}b = \frac{1}{n}{\log _a}b\) với điều kiện các biểu thức đều có nghĩa.
Lời giải chi tiết
Với \(\displaystyle a > 0, a \ne 1\) ta có: \(\displaystyle {\log _{{a^2}}}a = \frac{1}{2}{\log _a}a = \frac{1}{2}\).
Đáp án C.