Câu hỏi: Cho tam giác có . Gọi là một điểm nằm trong tam giác đó. Chứng minh rằng góc là góc tù.
Phương pháp giải
Góc ngoài tam giác lớn hơn hai góc trong không kề với góc đó.
Lời giải chi tiết
Kéo dài cắt tại
Xét ta có là góc ngoài tại đỉnh .
Suy ra: (tính chất góc ngoài của tam giác) (1)
Xét ta có là góc ngoài tại đỉnh .
Suy ra: (tính chất góc ngoài của tam giác) (2)
Cộng theo vế với vế (1) và (2) ta có:
Hay .
Vậy là góc tù.
Góc ngoài tam giác lớn hơn hai góc trong không kề với góc đó.
Lời giải chi tiết
Kéo dài
Xét
Suy ra:
Xét
Suy ra:
Cộng theo vế với vế (1) và (2) ta có:
Hay
Vậy