Google
Câu hỏi: Trên hình 49 có \(Ax\) song song với \(By\), \(\widehat {{\rm{CAx}}} = 50^\circ ,\widehat {CBy} = 40^\circ \). Tính \(\widehat {ACB}\) bằng cách xem nó là góc ngoài của một tam giác.
Phương pháp giải
- Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song tạo ra cặp góc so le trong bằng nhau.
- Góc ngoài tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
Lời giải chi tiết
Kéo dài \(AC\) cắt \(By\) tại \(D.\)
Vì \(By{\rm{ }}//{\rm{ }}Ax{\rm{ }} \) nên ta có: \(\widehat {{D_1}} = \widehat A\) (2 góc so le trong)
Mà \(\widehat A = 50^\circ \left( {gt} \right)\) nên \(\widehat {{D_1}} = 50^\circ \)
Trong \(∆DBC\) ta có \(\widehat {ACB}\) là góc ngoài tại đỉnh \(C\).
\( \Rightarrow \widehat {ACB} = \widehat B + \widehat {{D_1}}\) (tính chất góc ngoài của tam giác)
\( \Rightarrow \widehat {ACB} = 40^\circ + 50^\circ = 90^\circ \).
- Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song tạo ra cặp góc so le trong bằng nhau.
- Góc ngoài tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
Lời giải chi tiết
Kéo dài \(AC\) cắt \(By\) tại \(D.\)
Vì \(By{\rm{ }}//{\rm{ }}Ax{\rm{ }} \) nên ta có: \(\widehat {{D_1}} = \widehat A\) (2 góc so le trong)
Mà \(\widehat A = 50^\circ \left( {gt} \right)\) nên \(\widehat {{D_1}} = 50^\circ \)
Trong \(∆DBC\) ta có \(\widehat {ACB}\) là góc ngoài tại đỉnh \(C\).
\( \Rightarrow \widehat {ACB} = \widehat B + \widehat {{D_1}}\) (tính chất góc ngoài của tam giác)
\( \Rightarrow \widehat {ACB} = 40^\circ + 50^\circ = 90^\circ \).